Induktion mit zwei Variablen < Induktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:31 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Sin777 |
Hallo, mich interessiert generell einmal Folgendes: Ich habe eine Aussage A(n,m) und möchte diese mit vollständiger Induktion beweisen. Unter welchen Voraussetzungen genügt es mir hier, nach nur einer Variable zu induzieren?
Bsp.: [mm] F_{m}F_{n+1}-F_{m+1}F_{n}=(-1)^{n}F_{m-n}
[/mm]
[mm] (F_{k} [/mm] ist die k-te Fibonaci-Zahl)
Ich möchte keine Lösung.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:10 Mi 22.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn deine Induktion über m für alle n gültig ist, bzw wenn die Induktion über n für alle , bzw ein allgemeines m gilt musst du nicht über den anderen Index reden.
einfaches Bsp
[mm] S_{nm}=\summe_{i=0}^{n}(1/m)^i=m*(1-1/m^{n+1})/(m-1)
[/mm]
ist nur ne Induktion über n
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:16 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Sin777 |
Vielen Dank :)
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