Induktion in der Schiene < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:21 Sa 14.06.2014 | | Autor: | xx_xx_xx |
| Aufgabe | Nehmen Sie an, Sie fahren mit dem Zug von Stuttgart nach Bremen auf der kürzesten Strecke, d.h. auf der direkten Verbindung, die nur nach Norden führt. Die Geschwindigkeit des Zuges betrage [mm] v=300\bruch{km}{h}. [/mm] Der Abstand der Schienen betrage in Mitteleuropa 1435mm. Das Erdmagnetfeld in Europa beträgt [mm] |\vec{B}|=48\mu [/mm] T und ist um einen Winkel von 60° gegen die Erdoberfläche geneigt.
a) Berechnen Sie die Spannung, die zwischen den beiden Schiene induziert wird.
b) Der Zug wirkt normalerweise als perfekter Leiter, d.h. als Kurzschluss für den Stromfluss. Nehmen Sie an, Sie könnten diesen Strom nutzen um den Akku Ihres Laptops zu laden, der gerade zur Neige geht. Mit welcher Geschwindigkeit müsste der Zug fahren, damit Sie Ihren Akku mit einer Ladespannung von 19V laden können.
c) Wo würde die induzierte Spannung am größten sein? Am Äquator oder an den Polen? Warum? |
Hallo!
Wollte fragen ob meine Überlegungen/ Berechnungen soweit richig sind?
a) Hallspannung:
U=v*d*B
[mm] v=300\bruch{km}{h} [/mm] = [mm] 83,\overline{3}\bruch{m}{s}
[/mm]
B=0,048T*sin(60)
d=1,435m
[mm] U=83,\overline{3}\bruch{m}{s}*0,048T*sin(60)*1,435m
[/mm]
U=4,97V
b) [mm] v=\bruch{U}{d*B}
[/mm]
[mm] v=\bruch{19V}{0,048T*sin(60)*1,435m}
[/mm]
[mm] v=318,51\bruch{m}{s}
[/mm]
c) Mit U=v*d*B ist die Spannung dort am stärksten, wo das mag Feld am stärksten ist. Allerdings ändert sich mit dem Ort auch der Winkel. Dieser ist an den Polen aber 90° bzw 270° und [mm] sin(\alpha) [/mm] hat dort jeweils ein Extremum. Somit ist die Spannung (mit entgegengesetzten Vorzeichen) an den Polen am größten.
Ist das soweit richtig?
Vielen Dank!
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 So 15.06.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja, allerdings sollte man nicht U=v*d*B hinschreiben, wenn man
[mm] U=d*\vec{v}\times \vec{B} [/mm] meint (und später auch richtig anwendet!
Gruß leduart
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