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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:25 Mo 31.05.2010 | | Autor: | Ayame |
Wenn ich z.B. eine symmetrische Gruppe [mm] S_{4} [/mm] hab.
Wie berechne ich den Index der Untergruppe in [mm] S_{4} [/mm] ?
Ich weiß noch nicht viel mit dem Begriff Index anzufangen außer dass
er die Mächtigkeit der Links/Rechtsnebenklassen ausdrückt.
Aber wie wende ich [G:U] auf so ein Beispiel an ?
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Hallo,
nimm z.B. die Untergruppe die die 4 fixiert. Sie enthält genau 6 elemente, [mm] S_4 [/mm] hat 24 Elemente, daher ist der Index [mm] r=\bruch{|G|}{|H|}=\bruch{24}{6}=4 [/mm] , es gibt also 4 verschieden Rechts-/Linksnebenklassen.
Der Index ist eine Konsequenz dem Satz von Lagrange.
Hilft Dir das ?
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:50 Mo 31.05.2010 | | Autor: | Ayame |
Ja :)
Danke schön für die schnelle Reaktion.
Wünsch noch eine schöne Nacht.
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