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Impliziertes Differenzieren: Vereinfachung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:05 Sa 19.03.2011
Autor: blackkilla

Hallo zusammen

Ich habe die Funktion F(x,y)=x-y+3xy=2 mit y=f(x)

Nun soll ich die zweite Ableitung f''(x) bestimmen. Ich komme auf:

[mm] f''(x)=\bruch{3f'(x)(1-3x)+3(1+3f(x))}{(1-3x)^2} [/mm]

Doch in den Lösungen steht: [mm] \bruch{3(1+3f(x))+3(1+3f(x))}{(1-3x)^2} [/mm]

Woher kommt diese Vereinfachung im Zähler?

Danke schon ma.

Lieben Gruss

blackkilla

        
Bezug
Impliziertes Differenzieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:50 Sa 19.03.2011
Autor: MathePower

Hallo blackkilla,

> Hallo zusammen
>  
> Ich habe die Funktion F(x,y)=x-y+3xy=2 mit y=f(x)
>  
> Nun soll ich die zweite Ableitung f''(x) bestimmen. Ich
> komme auf:
>  
> [mm]f''(x)=\bruch{3f'(x)(1-3x)+3(1+3f(x))}{(1-3x)^2}[/mm]


[ok]


>  
> Doch in den Lösungen steht:
> [mm]\bruch{3(1+3f(x))+3(1+3f(x))}{(1-3x)^2}[/mm]
>  
> Woher kommt diese Vereinfachung im Zähler?


[mm]f'\left(x\right)[/mm] ist hier ersetzt worden.


>  
> Danke schon ma.
>  
> Lieben Gruss
>  
> blackkilla


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Impliziertes Differenzieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:12 Sa 19.03.2011
Autor: blackkilla

Stimmt hab f'(x) nachgerechnet. Vielen Dank.

Bezug
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