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Hallo!
Ich habe folgende Aufgabe:
Berechnen sie: [mm] Im{(4+9i)^5 * (4-9i)^5}
[/mm]
Ich hab das jetzt ausmultipliziert und komm auf riesige Werte (909481504-101445120i) was sicher falsch ist.
Kann man das von vornherein zusammen fassen? Also außer so sachen wie i²=-1, das hab ich ja schon gemacht.
Danke schon mal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:08 Di 22.09.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo!
> Ich habe folgende Aufgabe:
> Berechnen sie: [mm]Im{(4+9i)^5 * (4-9i)^5}[/mm]
> Ich hab das jetzt
> ausmultipliziert und komm auf riesige Werte
> (909481504-101445120i) was sicher falsch ist.
So ist es ! Ich entnehme dem Quelltext, dass nach
[mm]Im((4+9i)^5 * (4-9i)^5)[/mm] und nicht nach [mm](Im(4+9i)^5) * (4-9i)^5[/mm]
gefragt ist.
Auch im Komplexen gilt: $(z-w)(z+w) = [mm] z^2-w^2$
[/mm]
Also ist $(4+9i) * (4-9i) = 16+81 = 97$, somit [mm] $(4+9i)^5 [/mm] * [mm] (4-9i)^5 [/mm] = [mm] (97)^5$
[/mm]
Fazit: [mm]Im((4+9i)^5 * (4-9i)^5)= 0[/mm]
FRED
> Kann man das von vornherein zusammen fassen? Also außer
> so sachen wie i²=-1, das hab ich ja schon gemacht.
> Danke schon mal!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:33 Mi 23.09.2009 | | Autor: | wildRover |
Alles klar schönen Dank für die Hilfe, rechnet sich gleich viel besser! 
Grüße!
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