Imaginäre Zahl bestimmen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Mi 04.07.2012 | | Autor: | Lila26 |
| Aufgabe | | z= [mm] \bruch{1}{1-i+\bruch{1}{1-\bruch{1}{1+i}}} [/mm] |
Hallo nochmal,
hab hier erneut das Problem mit bestimmen von real imaginärteil
mein Ansatz war bis jetzt "von unten nach oben" zu arbeiten. Also erst den untersten Bruch komplex konjugiert erweitert, dann den zweitletzten bruch usw. bis ich nurnoch einen Bruch habe. Nur dumm, dass dabei nicht das richtige raus kommt :D
ist die Vorgehensweise generell falsch oder bin ich schon auf dem rechten Weg und hab wiedermal nur rechenfehler drinn?
Danke für die Hilfestellung schonmal
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Hallo Lila26,
> z= [mm]\bruch{1}{1-i+\bruch{1}{1-\bruch{1}{1+i}}}[/mm]
> Hallo nochmal,
>
> hab hier erneut das Problem mit bestimmen von real
> imaginärteil
>
> mein Ansatz war bis jetzt "von unten nach oben" zu
> arbeiten. Also erst den untersten Bruch komplex konjugiert
> erweitert, dann den zweitletzten bruch usw. bis ich nurnoch
> einen Bruch habe.
Es genügt doch, im Nenner erstmal alles gleichnamig zu machen und den Doppelbruch loszuwerden. Dann kannst du den entstehenden Nenner wie beschrieben reell machen ...
> Nur dumm, dass dabei nicht das richtige
> raus kommt :D
> ist die Vorgehensweise generell falsch oder bin ich schon
> auf dem rechten Weg und hab wiedermal nur rechenfehler
> drinn?
Zeige doch mal deine Rechnung oder versuche es erst nochmal mit meinem Hinweis ...
>
> Danke für die Hilfestellung schonmal
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:37 Mi 04.07.2012 | | Autor: | Lila26 |
Ha! Cool! So hats funktioniert :D
Hab mir nur den Nenner vorgeknöpft also [mm] 1-i+\bruch{1}{1-\bruch{1}{1+i}}
[/mm]
dann von unten nach oben aufgedröselt also die 1 mit (1+i) erweitert, dann zusammengefasst, dann steht noch 1-i + [mm] \bruch{1}{\bruch{i}{1+i}} [/mm] da.
Dann den nenner komplexkonjugiert erweitert gibt mir 1-i + [mm] \bruch{1}{\bruch{1+i}{2}} [/mm] davon den Kehrwert und 1-i mit (1+i) erweitert, dann bleibt noch [mm] \bruch{2+2}{1+i} [/mm] und DAVON will man ja den Kehrwert also [mm] \bruch{1+i}{4}
[/mm]
Also bleibt [mm] Re(z)=Im(z)=\bruch{1}{4} [/mm] , [mm] |z|=\wurzel{\bruch{1}{8}} [/mm] , arg(z)=45°
Jippie! :D
DANKE!
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