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| Aufgabe | Seien [mm] \phi [/mm] : [mm] \IR^{3} \to \IR [/mm] und f [mm] \IR^{3} \to \IR^{3} [/mm] jeweils glatt. Zeigen Sie, dass dann
div rot f = 0,
rot [mm] \overline{\vee} \phi [/mm] = 0
gilt. |
Hallo liebe Matheraum- Community,
ich würde gerne wissen, ob mein folgender Lösungsweg akzeptabel ist:
div rot f = div (rot f) = [mm] \overline{\vee} (\overline{\vee} [/mm] x f) = 0, da [mm] \vec{a}\perp(\vec{a} [/mm] x [mm] \vec{b}) [/mm] bzw. [mm] \vec{a} (\vec{a} [/mm] x [mm] \vec{b}) [/mm] = 0 ist.
rot [mm] \overline{\vee} \phi [/mm] = rot (grad [mm] \phi) [/mm] = [mm] \overline{\vee} [/mm] x [mm] (\overline{\vee}\phi) [/mm] = [mm] \vec{0}, [/mm] da [mm] \vec{a} [/mm] x [mm] \lambda \vec{a} [/mm] = [mm] \vec{0} [/mm] ist für jeden Vektor [mm] \vec{a} \in \IR^{3}.
[/mm]
Über eine baldige Antwort würde ich mich freuen. Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:28 Di 11.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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