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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:26 Do 09.12.2004 | | Autor: | Chlors |
Hallo,
ich würde gerne wissen, wenn DA-AD=I, also Identität, bedeutet das dann, dass DA=AD bzw. DA-AD=0?
D und A sind Abbildungen von Polynomen.
Danke für eure Hilfe.
LG, Conny.
Ich habe die Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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Hallo!
Also bei Polynomen ist das neutrale Element die konstante Funktion f(x)=1!
Das heißt bei dir, AD-DA=1!
Liebe Grüße
Ulrike
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:08 Fr 10.12.2004 | | Autor: | Gnometech |
Grüße!
Nur eine kurze Anmerkung dazu: es stimmt, dass das konstante Polynom $f(x) = 1$ das neutrale Element im Polynomring ist - aber man muß immer dazu sagen bezüglich welcher Verknüpfung! In diesem Fall ist die Verknüpfung [mm] $\cdot$ [/mm] gemeint.
Die Polynome bilden ja einen Ring und da gibt es immer zwei Verknüpfungen und in den meisten Fällen (außer beim Nullring) auch zwei verschiedene neutrale Elemente!
Denn das neutrale Element bezüglich der Addition ist das konstante Polynom $g(x) = 0$.
Zu der Frage nochmal: wenn für Polynome $A,D$ gilt: $AD - DA = I$ und mit $I$ die Identität gemeint ist (also in dem Fall $I(x) = x$), dann folgt für entsprechende $x$:
$(AD - DA)(x) = I(x)$ bzw. $A(x) [mm] \cdot [/mm] D(x) - D(x) [mm] \cdot [/mm] A(x) = x$
Alles klar? Daraus folgt weder $AD = DA$ noch $AD - DA = 1$!
Grüße,
Lars
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