Identifizieren der Form < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:24 Do 15.11.2012 | | Autor: | WeNDoR |
Hallo !
Eine kleine Frage: wie kann ich die von dieser Gleichung beschriebene geometrische Form erklären ?
[mm] (x^2+y^2)^2 (x^2-2 x+y^2+1)^2 [/mm] = 1
Stichwort Cassinische Kurve ?
mfG, W.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:35 Do 15.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo !
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> Eine kleine Frage: wie kann ich die von dieser Gleichung
> beschriebene geometrische Form erklären ?
>
> [mm](x^2+y^2)^2 (x^2-2 x+y^2+1)^2[/mm] = 1
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> Stichwort Cassinische Kurve ?
>
> mfG, W.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Es ist [mm](x^2+y^2)^2 (x^2-2 x+y^2+1)^2[/mm] = 1 [mm] \gdw (x^2+y^2)((x-1)^2+y^2)=1
[/mm]
Eine Cassinische Kurve ist das nicht, denn eine solche hat die Form
[mm] ((x+c)^2+y^2)((x-c)^2+y^2)=a^4
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:38 Do 15.11.2012 | | Autor: | WeNDoR |
Danke für die schnelle Antwort, aber so weit bin ich auch gekommen und nun frage ich mich wie weiter ?
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:36 Do 15.11.2012 | | Autor: | WeNDoR |
Eigentlich geht es bei der Aufgabe um Skizzierung der Punkte in der komplexen Zahlenebene und zwar
[mm] \{z\in\IC:|z^2-z|\le 1\}
[/mm]
also habe ich
[mm] |(x+yi)^2 [/mm] - (x+yi)|
dann
[mm] (-y+2xy)^2+(-x+x^2-y^2)^2
[/mm]
also
[mm] ((x-1)^2+y^2) (x^2+y^2)
[/mm]
und dass muss ich jetzt in der Ebene der komplexen Zahlen abbilden.
Ich kann natürlich ein computerprogramm verwenden, aber wie erkläre ich das ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Sa 17.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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