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| Aufgabe | Die Punkte A (1/3/9) und B (1/7/12) sind die Endpunkte der Strecke AB.
Im Punkt P (2/4/15) befindet sich eine punktförmige Lichtquelle, die einen Schatten der Strecke AB auf die Ebene E: x1 + 3x2 - 4x3 +6 = 0 wirft.
Berechnen Sie die Länge des Schattens der Strecke AB. |
Guten Tag.
Also zuerst habe ich die zwei Geraden aufgestellt.
Erste Gerade mit den Punkten P und A.
Zweite Gerade mit den Punkten P und B.
g1: x = [mm] \vektor{2 \\ 4 \\15} [/mm] + s * [mm] \vektor{-1 \\ -1 \\-6}
[/mm]
g2: x = [mm] \vektor{2 \\ 4 \\15} [/mm] + t * [mm] \vektor{-1 \\ 3 \\ -3}
[/mm]
Dann habe ich diese Geraden jeweils nach x1, x2, x3 aufgelöst und in die Ebenengleichung eingesetzt. So erhalte ich einen Wert für den Parameter.
Diese setze ich wiederum in die Gerade ein und erhalte Koordinaten.
Sodass ich zwei Koordinaten habe.
Wer kann helfen?
Lg
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Hallo,
zwar ist es ein ziemliches Kauderwelsch, was du da schreibst, und viel Rechenweg ist auch nicht dabei: aber ich denke, du hast bis dahin alles richtig gemacht (wenn ich dich richtig verstanden habe).
Deine zwei Geraden sind diejenigen Lichtstrahlen, die durch die Enden A und B des Stabes gehen. Diese Geraden hast du mit der Ebene geschnitten. Wenn du die so erhaltenen Parameterwerte wieder in die Geradengleichungen einsetzt, so erhältst du ja Anfangs- und Endpunkt des Schattens. Du musst jetzt nur noch den Abstand zwischen diesen beiden Punkten ausrechnen, dann bist du fertig.
Gruß, Diophant
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