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| Aufgabe | | Ein Flugzeug fliegt um 10 Uhr mit einer Geschwingigkeit von 480 km/h von Hannover nach Berlin, ein anderes Flugzeug fliegt um 10.10 Uhr von Berlin nach Hannover mit einer Geschwindigkeit von 320 km/h. Die Strecke beträgt 240 km. |
1.) Um wie viel Uhr begegnen sich die beiden Flugzeuge???
2.) Welche Streckenlänge hat jedes Flugzeug bis zu diesem Zeitpunkt zurückgelegt??? Die frage wurde mir eindeutig gelöst, danke dir 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> Ein Flugzeug fliegt um 10 Uhr mit einer Geschwingigkeit von
> 480 km/h von Hannover nach Berlin, ein anderes Flugzeug
> fliegt um 10.10 Uhr von Berlin nach Hannover mit einer
> Geschwindigkeit von 320 km/h. Die Strecke beträgt 240 km.
> 1.) Um wie viel Uhr begegnen sich die beiden Flugzeuge???
> 2.) Welche Streckenlänge hat jedes Flugzeug bis zu diesem
> Zeitpunkt zurückgelegt???
Wie wäre es mal mit eigenen Ansätzen??? Hast du schon mal unsere Forenregeln gelesen?
Also: [mm] 480\bruch{km}{h} [/mm] sind [mm] 480\bruch{km}{60min}=8\bruch{km}{min}
[/mm]
Das heißt, nach 10 Minuten, wenn das zweite Flugzeug erst losfliegt, hat das erste schon [mm] 10min*8\bruch{km}{min}=80 [/mm] km zurückgelegt. Die Differenz zwischen beiden beträgt also nur noch 240km-80km=160km.
Das zweite Flugzeug fliegt mit einer Geschwindigkeit von [mm] 320\bruch{km}{60min}=\bruch{16}{3}\bruch{km}{min}.
[/mm]
Nun stellen wir zwei Funktionsgleichungen auf - [mm] f_1(x) [/mm] für das erste Flugzeug und [mm] f_2(x) [/mm] für das zweite Flugzeug:
[mm] f_1(x)=8x
[/mm]
[mm] f_2(x)=160-\bruch{16}{3}x, [/mm] denn das Flugzeug startet ja bei einer Entfernung von 160 km und fliegt in die entgegengesetzte Richtung
Wenn du nun beiden Funktionen gleichsetzt und nach x auflöst, weißt du, wann sie sich treffen. Und wo dürfte dann ja auch nicht mehr so schwierig sein.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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