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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:57 Mo 31.10.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Also, der Beweis, dass die Mächtigkeit [mm] \IQ [/mm] und [mm] \IN [/mm] gleich ist, dürfte den meisten wohl bekannt sein (ansonsten: ![[]](/images/popup.gif) ![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]")  ).
Meine Frage ist jetzt, warum man gerade diese "komische" Reihenfolge für die "Durchnummerierung" nimmt. Ist es auch möglich, die Reihenfolge:
1, [mm] \bruch{1}{2}, [/mm] 2, [mm] \bruch{1}{3}, [/mm] 3, [mm] \bruch{1}{4}, \bruch{2}{3}, \bruch{3}{2}, [/mm] 4, [mm] \bruch{1}{5}, [/mm] 5, ...
(also jeweils die Diagonalen von links unten nach rechts oben) zu nehmen? Ich würde sagen, ja, weil ich so ja auch jede rationale Zahl irgendwann erreiche. Falls das nicht so gehen sollte, wäre ich über eine kurze Begründung (nicht unbedingt ein formaler Beweis!) dankbar.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:01 Di 01.11.2005 | | Autor: | SEcki |
> Meine Frage ist jetzt, warum man gerade diese "komische"
> Reihenfolge für die "Durchnummerierung" nimmt.
Wieso komisch? Das ist ziemlich kanonisch - eine Schlangenlinie durch die Zahlen.
> Ist es auch
> möglich, die Reihenfolge:
Ja, sicher. Es gibt da in Wahrheit ziemlich viele Möglichkeiten ... (überabzählbar viele)
SEcki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:43 Di 01.11.2005 | | Autor: | Bastiane |
> > Meine Frage ist jetzt, warum man gerade diese "komische"
> > Reihenfolge für die "Durchnummerierung" nimmt.
>
> Wieso komisch? Das ist ziemlich kanonisch - eine
> Schlangenlinie durch die Zahlen.
>
> > Ist es auch
> > möglich, die Reihenfolge:
>
> Ja, sicher. Es gibt da in Wahrheit ziemlich viele
> Möglichkeiten ... (überabzählbar viele)
>
> SEcki
Danke. 
Bastiane
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