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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 Sa 26.01.2008 | | Autor: | tashu |
| Aufgabe | Das Spielkasino bekommt aus Insiderkreisen einen heißen Tipp: Es wurden gefälschte Würfel eingeschmuggelt, die die Sechs mit einer Wahrscheinlichkeit von 25% produzieren (Ho). Das Kasino beschließt, alle Würfel durch 100 Testwürfe zu prüfen.
a)Die Entscheidungsregel lautet: Bei mehr als 20 Sechsen wird der Würfel als gefälscht eingestuft. Wie groß sind [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] Fehler ?
b)Wie muss die Entscheidungsregel lauten, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass ein gefälschter Würfel nicht erkannt wird, unter 2 % liegen soll? |
Hallo,
meine Fragen:
a) po=0,25 aber was ist p1=? Die gegenwahrscheinlichkeit 0,75?
b)Wie soll ich da vorgehen ?
Bitte um Tipps
Tashu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:14 Sa 26.01.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin tashu,
Du testest [mm] $H_0:p=1/6$ [/mm] gegen [mm] $H_1:p=1/4$.
[/mm]
Die Anzahl X der gewuerfelten Sechsen ist in jedem Fall
binomialverteilt mit $n=100$ und p. Dann ist [mm] $\alpha=P(X\ge [/mm] 20)$ mit
$p=1/6$.
Fuer b) musst du [mm] $x_0$ [/mm] so bestimmen, dass gilt [mm] $P(X\ge x_0)\ge [/mm] 0.98$
fuer $p=1/4$.
vg Luis
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