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| Aufgabe | | Bei einem Fehler 1.Art entstehen je Uhr im Durchschnitt Kosten in Höhe von 15, bei einem Fehler 2.Art in Höhe von 12. Überprüfe duch Vergleich mit benachbarten k-Werten, ob die zu erwartenden Kosten minimal sind, wenn man sich bei höchstens 5 Ausschussteilen unter 50 getesteten Exemplaren für das Vorliegen der 1.Qualiät entscheidet. |
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Kann mir vllt jemand helfen?? Danke.
Hier noch der gesamte Text:
beim bau von präzisionsuhren verwendet eine firma schwingquarze von zwei verschiedenen herstellern mit unterschiedlichen ausschussteilen. in der einen qualitätsklasse beträgt der auschuss 10% (1.qualität), in der anderen 20% (2.qualität). die uhrenfirma verwendet quarze 1.qualität nur für teure uhren, während die quarze 2.qualität nur für billigere uhren verwendet werden. bei einer großen lieferung von schwingquarzen gleicher qualität ist durch schlamperei die warenauszeichnung vergessen worden. es soll nun durch einen test mit dem stichprobenumfang 50 entschieden werden, ob ware 1.qualität vorliegt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:24 So 13.07.2008 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Patrick,
das kann ja wohl kaum die gesamte Aufgabe sein!
Wie lauten denn z.B. die beiden Hypothesen?
mfG!
Zwerglein
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Hi, Patrick,
Du musst einen Alternativtest mit den Hypothesen
[mm] H_{0}: [/mm] p=0,1 und [mm] H_{1}: [/mm] p=0,2
durchführen.
Zunächst ist laut Aufgabenstellung der Annahmebereich für [mm] H_{0}:
[/mm]
A = { 0; ...; 5}, der Ablehnungsbereich { 6; ... ; 50 }
Da kommst Du auf einen Fehler 1. Art mit [mm] \alpha' [/mm] = 0,384
und auf einen Fehler 2. Art mit [mm] \beta' [/mm] = 0,048.
Die durchschnittlichen Unkosten betragen dann etwa 6,34 Euro.
Nun arbeitest Du "mit benachbarten k-Werten", wobei Du auf kleinere k-Werte ruhigen Gewissens verzichten kannst, denn dabei wird ja der (sowieso schon große) Fehler 1. Art noch größer und demnach sicher auch die Unkosten!
Also nimm mal k=6 (dann kriege ich: [mm] \alpha' [/mm] = 0,23 und [mm] \beta' [/mm] = 0,103)
sowie k=7 [mm] (\alpha' [/mm] = 0,122 und [mm] \beta' [/mm] = 0,19),
evtl. noch k=8 (hab' ich nicht berechnet!)
und Du wirst erkennen, für welchen Wert von k die durchschnittlichen Unkosten minimal sind.
mfG!
Zwerglein
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