Hypothesentest < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 19:50 Mo 16.01.2006 | | Autor: | flojoe87 |
| Aufgabe | Ein Hersteller von Speicherchips möchte den bisherigen Anteil von 5% Ausschuss (H0: p=0,05) durch Verbesserungen im Produktionsprozess auf 3% senken (H1: p=0,03). Nach der Umstellung soll der Erfolg der Maßnahme durch genaue Kontrolle von n=800 Teilen getestet werden. Vor dem Test wurde festgelegt: Sind höchstens 30 Teile der Stichprobe fehlerhaft, wird davon ausgegangen, dass die Ausschussquote auf 3% gesunken ist. Mit welchen Fehlerwahrscheinlichkeiten arbeitet der Test?
Das Eintreten des Alpha-Fehlers im letzten Beispiel kann schwerwiegende Folgen für den Hersteller haben. Beispielsweise könnte einem guten Kunden eine unzutreffend niedrige Ausschussquote zugesichert werden. Daher möchte der Hersteller bei gleichem Testumfang (n=800) eine Entscheidungsregel nutzen, die den Alpha-Fehler unter 4% hält. Wie sollte die Entscheidungsregel lauten?
|
Was kommt da raus und wie geh ich vor? Vor allem beim zweiten Teil, mit dem Alpha-Fehler. Ich weiß, dass ich in beiden Fällen mit der globalen Näherungsformel rechnen muss, aber ich komm nicht weiter! HILFE
Danke!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/50853,0.html
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:00 Di 17.01.2006 | | Autor: | Alex01 |
Die Frage von der ersten Aufgabe verstehe ich nicht ganz..., aber bei der zweiten Aufgabe kann ich dir weiterhelfen...
Gegeben ist: A [mm] \{ 0;...;k \} [/mm] und A_strich (Gegenereignis) [mm] \{k+1;...;800 \}
[/mm]
K müssen wir errechnen. Da keine Bernoullitabelle Vorliegt müssen wir mit
[mm] \phi( \bruch{(k- \mu)}{ \sigma} \le [/mm] 0,004 rechnen
[mm] \mu=np=24 \sigma= \wurzel{npq} \approx4.825
[/mm]
Das wäre der erste Teil
weil man den Wert 0.04 nicht in der Tabelle finden kann nimmt man das Gegenereignis:
[mm] 1-\phi\bruch{(k- 24)}{ 4.825} [/mm] >0,04
[mm] \phi\bruch{(k- 24)}{ 4.825} [/mm] <0,96
et.T=u=0.495
[mm] \bruch{(k- 24)}{4.825} [/mm] = 0.495
k-24=2.4
k= 26.4
Der neue Erwartungswert heißt also: A [mm] \{ 0;...;26 \} [/mm] und A_strich (Gegenereignis) [mm] \{27;...;800 \}
[/mm]
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]"){kind=small}
.
