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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:52 Mi 09.05.2012 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | In einer Urne sind fünf schwarze und vier weisse Kugeln. Peter und Paul spielen folgendes Spiel: Aus der Urne werden ohne Zurücklegen m
$ 1 [mm] \leq [/mm] m [mm] \leq [/mm] 9 $ Kugeln gezogen. Peter gewinnt, wenn unter den gezogenen Kugeln mindestens gleich viele weisse wie schwarze sind.
Andernfalls gewinnt Paul. Peter darf m im voraus festlegen. Welche Wahl von m ist für ihn am günstigsten? |
Hi Leute!
Ich hab mir zur Aufgabe natürlich schon mal Gedanken gemacht: Hypergeometrischeverteilung, die wir heute gelernt haben.
Das sähe ja dann so aus:
$ f(x|n,N,M) = [mm] \frac{\vektor{M \\ x} \cdot \vektor{N-M \\ n-x}}{\vektor{N \\ n}}$
[/mm]
von dieser Formel weiß ich, dass gilt:
N = N-Elemente
M = M-Eigenschaften
n = n-Elemente werden mit zurücklegen gezogen
x = ?
Welche Angabe (Zahl) aus der Aufgabe gehört nun zu welcher Variable? Und vor allem: Diese Hypergeometrischeverteilung gilt für n-Elemente die "mit zurücklegen" gezogen werden. In der Aufgabe wird aber "ohne zurücklegen" gezogen...
Ich hab dann doch mal versucht, die Werte zuzuordnen: N = 9, M = 2.
n = ?, bildet nun noch das Problem. Das sind ja quasi die Elemente der Strichprobe, als die Elemente die gezogen werden. In der Aufgabe wird aber nur von "gleich vielen" weiße wie schwarze Kugeln gesprochen. Wie geht das dann hier?
x ist ja dann gesucht, oder?
Irgendwie verstehe ich das nicht so ganz :-(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:15 Mi 09.05.2012 | | Autor: | luis52 |
> Welche Angabe (Zahl) aus der Aufgabe gehört nun zu welcher
> Variable? Und vor allem: Diese Hypergeometrischeverteilung
> gilt für n-Elemente die "mit zurücklegen" gezogen werden.
> In der Aufgabe wird aber "ohne zurücklegen" gezogen...
>
Moin, das Zauberwort heisst hier Binomialverteilung ...
vg Luis
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