Hyperbel; Extremwertaufgabe; < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:16 Mo 13.06.2005 | | Autor: | Swu |
Noch eine Frage für meine Matura, benötige abermals zumindest Lösungsansätze, da mir wieder der Einstieg fehlt.
Das Beispiel lautet wie folgt:
Gegeben: Hyperbel: [mm] 3\*x^{2}-4\*y^{2} [/mm] = 12
Welcher Punkt Q = [u>0;v>0] hat von P = [0;7] den kleinsten Abstand d?
Hierzu hab ich schon die Lösung, der Punkt Q=[2;0]
Weiter: [i]Berechne das VOlumen jenes Körpers, der durch Rotation des Flächenstücks zwischen x-Achse, y-Achse, der Strecke PQ und der Hyperbel, um die y-Achse entsteht.
Danke schon im voraus für eventuelle Hilfe und Lösungsvorschläge.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Swu!
Also zum ersten Teil kann ich dir einen kleinen Anstoß geben:
Der Abstand zweier Punkte im Koordinatensystem lässt sich ja mit Pythagoras berechnen. Der eine Punkt ist P, der andere liegt ja auf deiner Kurve, als heißt dieser S(x, f(x)). Wenn du den Abstand für allgemeines x berechnet hast, suchst du ja den Punkt, mit MINIMALEM ABSTAND. D.h. welchen Typ von Aufgaben musst du hier bearbeiten??
Gruß Tran
PS: Viel Erfolg bei der Matura!!
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