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| Aufgabe | | Ein Kupferdraht der Dichte [mm] p_{k}= [/mm] 8,93 [mm] g/cm^3 [/mm] und der Zerreißfestigkeit [mm] sigma_b=290*10^6 [/mm] Pa wird lotrecht im Meer versenkt. Dichte des Meerwasser ist [mm] p_{w}= [/mm] 1,03 [mm] g/cm^3. [/mm] Bei welche Länge l reißt der Draht? |
Gutem Morgen Zusammen!
Habe mich schonmal an der Aufgabe probiert, aber eine Lösung die so nicht stimmen kann. Irgendwas habe ich nicht berücksichtigt. Aber was?
Lsg.: Habe versucht herauszufinden, ab welcher Tiefe der Druck größer wird als [mm] sigma_{b} [/mm] und angenommen, dass [mm] sigma_{b} [/mm] das gleiche ist wie die maximale Zugfestigkeit [mm] R_{m}.
[/mm]
Also [mm] p=h*p_{w}*g [/mm] und für [mm] p=R_{m} [/mm] (sigma) und umgestellt nach h
h= [mm] R_m [/mm] / [mm] p_w*g [/mm]
h= [mm] \bruch{290*10^6 N/m^2}{1030 kg/m^2 * 9,81 m/s^2} [/mm]
h= 28700m ????
Kann eigentlich nicht sein, hat vieleicht jemand eine Idee wo mein Fehler liegen könnte?
Vielen Dank schonmal im Vorraus und VG, Markus
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Hallo!
Wenn du dir deine Rechnng anschaust, so mußt du doch feststellen, daß die Dichte vom Kupfer überhaupt nicht vorkommt. Und das eigene Gewicht ist es doch, das den Draht zum Reißen bringt.
In einem Medium hast du stets eine Gewichtskraftreduktion durch Auftrieb, bei vollständig eingetauchten Körpern erreichst du das völlig problemlos durch das Ersetzen der Dichte: [mm] \rho_\text{Material}\mapsto(\rho_\text{Material}-\rho_\text{Medium})
[/mm]
Du hast die Aufgabe für einen Draht im Vakuum berechnet, das die Reißfähigkeit von Kupfer und die Dichte von Wasser hat. Das wird nunmal extrem lang.
Zum Vergleich solltest du evtl. mal die Länge im Vakuum berechnen, es wäre doch interessant, wie viel länger der Draht im Wasser sein kann...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:21 Sa 14.03.2009 | | Autor: | Markus110 |
Danke für die überschallartige Antwort!
Habe die Dichten voneinander abgezogen (p=7900 [mm] kg/m^3), [/mm] neu gerechnet und für die Länge nun 3742m raus.
Im Vakuum erhielt ich 3310m. Und endlich habe ich die Aufgabe verstanden....
Also Danke nochmal und ein schönes WE noch.
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