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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:54 Mi 10.05.2006 | | Autor: | dump_0 |
Hallo!
Ich weiß nicht genau wie ich folgende Aufgabe richtig lösen soll:
Es sei F eine Hornformel, [mm] \mathcal{A1}, \mathcal{A2} [/mm] zwei Modelle für F. Eine neue Belegung [tex]\mathcal{A} := min(\mathcal{A1};\mathcal{A2})[/tex] sei gegeben durch
[mm] \mathcal{A}(A) [/mm] = [mm] \begin{cases} 0, & \mbox{falls } \mathcal{A1}(A) = 0 \mbox{ oder} \mathcal{A2}(A) = 0 \\ 1, & \mbox{falls } \mathcal{A1}(A) = \mathcal{A2}(A) = 1 \end{cases } [/mm] für jede atomare Formel A.
Beweisen Sie: [mm] \mathcal{A} [/mm] ist ebenfalls eine Belegung für F.
Mein Ansatz:
Wenn die neue Belegung für eine atomare Formel 0 ist, dann ist F erfüllt, da die Belegung nur 0 wird, wenn die beiden vorhandenen Belegungen 0 sind, und da diese schon F erfüllen, erfüllt A F ebenfalls.
Genauso wenn die neue Belegung 1 ist, dann ist F ebenfalls wieder erfüllt, da die Belegung nur 1 wird, wenn die vorhandenen Belegungen 1 sind, und da beide Belegungen für diesselbe atomare Formel 1 liefern, muss die neue Belegung ebenfalls 1 liefern, da die vorhanden Belegungen bereits Modelle für F sind.
Mfg
[mm] dump_0
[/mm]
edit: Das Unendlichkeits-Zeichen soll eine 1, das Element-Zeichen eine 2 sein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Fr 12.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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