Homogenitätsgrad < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:32 So 22.03.2009 | | Autor: | Misi |
| Aufgabe | Geben Sie den Homogenitätsgrad der Funktion
F ( a,b ) = [mm] \bruch{a^{3}\*\wurzel{b}}{a^{2}+b^{2}} [/mm] |
Hallo an alle Mathehelfer.
Die Bestimmung mittels [mm] \lambda [/mm] liefert mir für den Zähler 1,75 und für den Nenner 2 da ein Summenzeichen im Nenner den [mm] \lambda [/mm] Wert nicht erhöht.
Allerdings bin ich etwas überfragt wie der genaue Homonigätsgrad dieser Gleichung sich berechnen lässt.
Kann mir jemand weiterhelfen
Viele Grüße
Misi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Michael und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Geben Sie den Homogenitätsgrad der Funktion
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> F ( a,b ) = [mm]\bruch{a^{3}\*\wurzel{b}}{a^{2}+b^{2}}[/mm]
> Hallo an alle Mathehelfer.
>
> Die Bestimmung mittels [mm]\lambda[/mm] liefert mir für den Zähler
> 1,75
Hmm, doch eher 3,5, oder?
> und für den Nenner 2 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") da ein Summenzeichen im Nenner
> den [mm]\lambda[/mm] Wert nicht erhöht.
> Allerdings bin ich etwas überfragt wie der genaue
> Homonigätsgrad dieser Gleichung sich berechnen lässt.
> Kann mir jemand weiterhelfen
Berechne [mm] $F(\lambda\cdot{}a,\lambda\cdot{}b)=\frac{(\lambda\cdot{}a)^3\vdot{}\sqrt{\lambda\cdot{}b}}{(\lambda\cdot{}a)^2+(\lambda\cdot{}b)^2}=\frac{\lambda^{3+\frac{1}{2}}\cdot{}a^3\cdot{}\sqrt{b}}{\lambda^2\cdot{}\left(a^2+b^2\right)}=\frac{\lambda^{\frac{7}{2}}\cdot{}a^3\cdot{}\sqrt{b}}{\lambda^2\cdot{}\left(a^2+b^2\right)}=\lambda^{\frac{3}{2}}\cdot{}F(a,b)$
[/mm]
Also ist der Homogenitätsgrad [mm] $\frac{3}{2}=1,5$
[/mm]
> Viele Grüße
> Misi
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
LG
schachuzipus
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