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| Aufgabe | Sei f [mm] \in K[X_{1},...,X_{n}] [/mm] ein homogenes Polynom. Sei v [mm] \in K^{n}. [/mm] Zeigen Sie:
f(v) = 0 [mm] \Rightarrow \forall \lambda \in [/mm] K : [mm] f(\lambda*v) [/mm] = 0
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Kann mir da jemand helfen, wie ich da drangehe?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:52 Mo 19.05.2008 | | Autor: | statler |
Hi!
> Sei f [mm]\in K[X_{1},...,X_{n}][/mm] ein homogenes Polynom. Sei v
> [mm]\in K^{n}.[/mm] Zeigen Sie:
> f(v) = 0 [mm]\Rightarrow \forall \lambda \in[/mm] K : [mm]f(\lambda*v)[/mm]
> = 0
>
> Kann mir da jemand helfen, wie ich da drangehe?
Wenn das Polynom f homogen vom Grad r ist, dann ist [mm] f(\lambda*v) [/mm] = [mm] \lambda^{r}*f(v). [/mm] Und fertich!
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Ok, ist ja einfacher als gedacht...
Danke!!
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Vieleicht doch nicht so einfach...die Formle hatten wir noch nicht, die müsste ich dann erst mal noch zeigen....
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:18 Mo 19.05.2008 | | Autor: | statler |
Dann machet.
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