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Holomorphe Funktionen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:18 Mo 19.11.2007
Autor: baby24

Aufgabe
Es seien A [mm] \subseteq \IC [/mm] ein bereich. B :={ z| [mm] z\in \IC, \overline{z} \in A\} [/mm] und f: A [mm] \to \IC [/mm] holomorph. Man untersuche in welchen Punkten die Abb.
[mm] f_1: [/mm] A [mm] \to \IC, [/mm] z [mm] \mapsto \overline{f(z)} [/mm] und [mm] f_2: [/mm] B [mm] \to \IC, [/mm] z [mm] \mapsto f(\overline{z}) [/mm] komplex diffbar bzw holomorph sind.

Hallo!
Kann mir jemand helfen, wie ich vorgehe, denn ich verstehe grad nur Bahnhof,...

Danke!
Gruß

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Holomorphe Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:11 Mo 19.11.2007
Autor: felixf

Hallo.

> Es seien A [mm]\subseteq \IC[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

ein bereich. B :={ z| [mm]z\in \IC, \overline{z} \in A\}[/mm]

> und f: A [mm]\to \IC[/mm] holomorph. Man untersuche in welchen
> Punkten die Abb.
>  [mm]f_1:[/mm] A [mm]\to \IC,[/mm] z [mm]\mapsto \overline{f(z)}[/mm] und [mm]f_2:[/mm] B [mm]\to \IC,[/mm]
> z [mm]\mapsto f(\overline{z})[/mm] komplex diffbar bzw holomorph
> sind.
>
>  Hallo!
>  Kann mir jemand helfen, wie ich vorgehe, denn ich verstehe
> grad nur Bahnhof,...

Eine solche Aussage ist absolut nicht hilfreich...

Also: wie lautet denn die Definitionen von komplex diffbar und holomorph? Bzw. wie kann man so etwas sonst noch nachpruefen? Bzw. anders gefragt: was hattet ihr dazu in der VL? Hellsehen koennen wir hier nicht...

Mit den CR-DGln solltest du schnell weiterkommen. Wenn du nur den Diffquotienten zur Verfuegung hast, dann probier doch mal die Beispiele $f : [mm] \IC \to \IC$, [/mm] $z [mm] \mapsto [/mm] z$ und $f : [mm] \IC \to \IC$, [/mm] $z [mm] \mapsto [/mm] 1$. Was passiert bei denen beiden, z.B. im Nullpunkt? Versuch das doch mal zu verallgemeinern.

LG Felix


Bezug
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