Höhenlinien < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:30 Di 21.04.2009 | | Autor: | SusanneK |
| Aufgabe | Sei [mm] f: \IR^2 \to \IR [/mm] durch [mm] f(x,y):= \begin{cases} \wurzel{x^2+y^2}, & \mbox{falls } x \ge 0 \\ |y|, & \mbox{falls } x<0 \end{cases} [/mm] definiert.
Skizzieren Sie für [mm] c \in \{1,2,3\} [/mm] die Höhenlinien [mm] h_c:=\{\vektor{x\\y} \in \IR^2 | f(x,y)=c \} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hallo,
ich habe folgenden Ansatz:
Sei x [mm] \ge [/mm] 0.
Die Höhe 1 wird erreicht von allen x-y-Kombinationen für die gilt [mm] \wurzel{x^2+y^2} = 1 [/mm]
Also ist die Höhenlinie für alle positiven x der rechte Halbkreis im Koordinatensystem mit Radius 1.
Und für alle negativen x ist die Höhenlinie für die 1 die Parallele zur x-Achse durch y=1.
(Und für die Höhenlinien für 2 und 3 genauso verfahren)
Stimmt das so ?
Danke, Susanne.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:36 Di 21.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> Sei [mm]f: \IR^2 \to \IR[/mm] durch [mm]f(x,y):= \begin{cases} \wurzel{x^2+y^2}, & \mbox{falls } x \ge 0 \\ |y|, & \mbox{falls } x<0 \end{cases}[/mm]
> definiert.
> Skizzieren Sie für [mm]c \in \{1,2,3\}[/mm] die Höhenlinien
> [mm]h_c:=\{\vektor{x\\y} \in \IR^2 | f(x,y)=c \}[/mm]
> Ich habe
> diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
>
> Hallo,
> ich habe folgenden Ansatz:
> Sei x [mm]\ge[/mm] 0.
> Die Höhe 1 wird erreicht von allen x-y-Kombinationen für
> die gilt [mm]\wurzel{x^2+y^2} = 1[/mm]
> Also ist die Höhenlinie für
> alle positiven x der rechte Halbkreis im Koordinatensystem
> mit Radius 1.
Das ist O.K.
> Und für alle negativen x ist die Höhenlinie für die 1 die
> Parallele zur x-Achse durch y=1.
Das ist nicht ganz O.K.
Für x<0 erhälst Du |y| = 1, also zwei Geraden
FRED
> (Und für die Höhenlinien für 2 und 3 genauso verfahren)
>
> Stimmt das so ?
>
> Danke, Susanne.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:44 Di 21.04.2009 | | Autor: | SusanneK |
Hallo Fred,
vielen Dank !!
> Das ist nicht ganz O.K.
>
> Für x<0 erhälst Du |y| = 1, also zwei Geraden
OK, habe ich verstanden, danke.
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