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Hi, ich lerne gerade auf ne Matheklausur und stehe bei der Kurvendiskussion vor einem Problem.
wie berechne ich Hoch-und Tiefpunkte?
in meinem Mathebuch steht irgendetwas davon, dass f``(x) >0 ein max. ergibt und f```(x) <0 ein minimum.
aber wenn ich eine ganzrationale funktion vorliegen habe kann ich doch die 3. ableitung überhaupt nicht aufstellen.
hat jmd vllt eine art kochrezept für die extremwertbestimmung?
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:22 Do 27.12.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
Bestimmung von Hoch-/Tiefpunkten:
Bestimme [mm] f'(x_{}).
[/mm]
Berechne alle [mm] x_e [/mm] für die gilt [mm] f'(x_e)=0.
[/mm]
Bestimme [mm] f''(x_{}).
[/mm]
Berechne [mm] f''(x_e) [/mm] für alle [mm] x_e [/mm] mit [mm] f'(x_e)=0.
[/mm]
Gilt [mm] f''(x_e)<0 [/mm] liegt ein Maximum vor.
Gilt [mm] f''(x_e)>0 [/mm] liegt ein Minimum vor.
[mm] f'''(x_{}) [/mm] benötigst du bei der Bestimmung von Hoch-/Tiefpunkten nicht.
[mm] f'''(x_{}) [/mm] benötigt man bei der Bestimmung von Wendepunkten.
MfG barsch
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vielen dank,
aber angenommen ich habe als Funktion: 2x²+2x+4 habe
$ [mm] f'(x_{}). [/mm] $ ist dann 4x+ 2
$ [mm] f''(x_{}). [/mm] $ ist dann 4
wie soll ich einen wert in $ [mm] f''(x_{}). [/mm] $ wenn ich kein "x" mehr in der funktion habe? wie soll ich dann mit der funktion umgehen?
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:36 Do 27.12.2007 | | Autor: | Maggons |
Dann ist jede Extremstelle von f(x) automatisch ein Tiefpunkt, weil f''("Nullstelle von f'(x)") > 0.
Lg
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