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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:26 Mi 30.06.2010 | | Autor: | Dirt |
| Aufgabe | Beweise das an der Stelle T1(0|0) und T2(4|0) Tiepunkte und an der Stelle H(2|16) einn hochpunkt liegt.
[mm] f(x)=x^4-8x^3+16x^2 [/mm] |
Meine Rechnung.
[mm] f(x)=x^4-8x^3+16x^2
[/mm]
[mm] f´(x)=4x^3-24x^2+32x
[/mm]
[mm] f´´(x)=12x^2-48x+32
[/mm]
f´(x)=0
[mm] 4x^3-24x^2+32x=0
[/mm]
Ausklammern:
[mm] 4x(x^2-6x+8)
[/mm]
Dann hab ich die PQ-Formel angewandt.
x1/2= - (-6/2)+- Wurzel aus [mm] (-6/2)^2+8
[/mm]
Ich hab da -1.1231... und 7.12310... aber da stimmt nicht laut lösung. Kann mir einer erklären welchen fehler ich gemacht habe?
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Hallo Dirt!
Du machst einen Fehler beim Einsetzen in die  p/q-Formel. Dort muss es lauten:
[mm] $$x_{2/3} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{-6}{2}\pm\wurzel{\left(\bruch{-6}{2}\right)^2 \ \red{-} \ 8}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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