Hinreichende Kriterien Beweis < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Erkläre den Formalen Beweis des hinreichenden Kriteriums mittels der 2. Ableitung |
Hallo ihr lieben!!
Wir haben heute als Hausaufgabe aufbekommen, den oben genannten Beweis erklären zu können. Einer muss dann an die Tafel kommen, und das werde ganz bestimtm ich sein, da ich in Mathe ziemich schlecht stehe.
Wir haben eine Seite im Buch bekommen, aber das was da steht, verstehe ich ganz und gar nicht =(
Könnt ihr mir bitte bitte helfen?? Es handelt sich um Leben und Tod.
Im Buch steht, dass der Beweis für einen Hochpunkte geführt wird. Wir beabsichtigen, auf einen (+/-) Vorzeichenwechsel von f' an der Stelle [mm] x_{e} [/mm] (Was bedeutet das e??) zu schließen.
Nach Vorraussetzungne gelte: [mm] f'(x_{e})=0 [/mm] und f'' [mm] (x_{e})<0
[/mm]
Also gilt... dann kommt irgendetwas mit Grenzwertbildung, was ich überhaupt nicht verstehe =(
Könnt ihr mir bitte heute noch irgendwie helfen??
Ich wäre euch WIKRLICH sehr dankbar.
Mit freundlichen Grüßen,
Tobias
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:25 Mo 07.01.2008 | | Autor: | JazZi |
hallo tobias,
also das e in deinem [mm]x_e[/mm] steht bestimmt für das extremum!
also das, dies dein x ist, an dessen stelle die funktion ein hoch- oder tiefpunkt besitzt!!
du weißt doch sicherlich, dass die extrempunkte von [mm]f[/mm]dort liegen, wo [mm]f'\left( x\right)=0[/mm] ist?
und was bedeutet es denn, wenn die funktion einen extrempunkt besitzt?
das ist genau die stelle, an der die ableitunsfunktion[mm]f'[/mm] von positiven, zu negativen oder umgekehrt wechselt!
mal dir doch mal eine bsp.-funktion auf!! nimm [mm]f\left(x\rigth)=x^2[/mm] und bilde noch mal die ableitunsfunktion und zeichne diese in das gleiche koodinatensystem und schau dir genau an, was passiert!
das zu verstehen ist wirklich ncih sehr schwer...
ich denke, das beispiel müsste dir das ganz gut veranschaulichen.
lg JazZi
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