Hilfe zu Aufgabenstellung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 Mo 25.04.2005 | | Autor: | Joschi2 |
Hallo Leute,
benötige Hilfe bei folgender Aufgabenstellung:
Zum Fond-Sparen hat sich eine Angestellte C entschlossen. Bei diesen Fonds werden 3% der Einzahlungen für Verwaltungskosten verbraucht. DIe Schätzung für die durchschnittl. Rendite reichen von 4% p.a. bis 7% p.a.
a.) Wie hoch ist der zu erwartende Kontostand am 31.12.2038 in beiden Grenzfällen der Schätzung , wenn die Angestellte C am 01.01.2004 ihre erste Rate in Höhe von 5000 im Jahr eingezahlt hat , die jährliche Rate um 600 steigt und die letzte Rate am 01.01.2038 eingezahlt werden soll?
b.)Wie hoch wären die Beträge ohne Verwaltungskosten?
Es handelt sich ja zum einen um eine arithmetische Rente mit Steigerung 600. Die Rente müsste eine Prae/vorschüssige Rente sein, oder? Aber wie bringe ich diese VW-Kosten nun mit rein? Mit einer geometrischen Rente?
BITTE UM HILFE!!!
Vielen Dank im voraus.
MFG
Joschi2
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:24 Mo 25.04.2005 | | Autor: | Astrid |
Hallo Joschi,
> Zum Fond-Sparen hat sich eine Angestellte C entschlossen.
> Bei diesen Fonds werden 3% der Einzahlungen für
> Verwaltungskosten verbraucht. DIe Schätzung für die
> durchschnittl. Rendite reichen von 4% p.a. bis 7% p.a.
> a.) Wie hoch ist der zu erwartende Kontostand am 31.12.2038
> in beiden Grenzfällen der Schätzung , wenn die Angestellte
> C am 01.01.2004 ihre erste Rate in Höhe von 5000 im Jahr
> eingezahlt hat , die jährliche Rate um 600 steigt und die
> letzte Rate am 01.01.2038 eingezahlt werden soll?
> b.)Wie hoch wären die Beträge ohne Verwaltungskosten?
>
> Es handelt sich ja zum einen um eine arithmetische Rente
> mit Steigerung 600.
Der Begriff arithmetische Rente ist mir leider kein Begriff, daher kann ich hierzu nichts sagen. ![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]")
> Die Rente müsste eine
> Prae/vorschüssige Rente sein, oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Aber wie bringe ich diese VW-Kosten nun mit rein? Mit einer >geometrischen
> Rente?
Die Verwaltungskosten bedeuten doch nichts weiter, als dass die Einzahlung nicht in voller Höhe angelegt wird, also statt 5000 im ersten Jahr werden nur 5000 * 0,97 angelegt, im nächsten Jahr 5000 * 0,97 + 600 * 0,97 usw. Du brauchst hier also nur die Beträge verringern, mit denen du rechnest!
Hilft dir das etwas?
Viele Grüße
Astrid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:25 Mo 25.04.2005 | | Autor: | Joschi2 |
Hallo Astrid,
zunächst einmal vielen Dank für deine Zeit.
Das die Einzahlungen um den Faktor 3% verringert werden war mir auch klar, nur weiß ich halt nicht wie man das ganze in eine Formel bringt. Und es wäre ja etwas müheselig das ganze über 30mal zu rechnen.
Zur Arithmetischen Rente:
Bei einer Arithm. Rente verändert sich, von einer Anfangszahlung r (hier ja 5000*0,97) ausgehend, der jährliche Rentenbetrag um einen konstanten Wert d (hier 600).
Die Formel für eine prae. Rente und den Endwert davon ist:
Rn' = r sn' + d/i * (sn'-nq)
Aber mein Problem ist halt immer noch, dass sich ja jedes Jahr die Rente einmal um 600 ändert und noch um 3% verringert. Wie das nun hier einzupflegen ist, keine Ahnung! :-(
Viele Grüße
Joschi2
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:03 Di 26.04.2005 | | Autor: | Astrid |
Hallo Joschi,
> Das die Einzahlungen um den Faktor 3% verringert werden war
> mir auch klar, nur weiß ich halt nicht wie man das ganze in
> eine Formel bringt. Und es wäre ja etwas müheselig das
> ganze über 30mal zu rechnen.
Du brauchst es ja auch nicht 30x zu rechnen, es ist ganz einfach!
Die Anfangszahlung ist 5000 * 0,97 = 4850.
Alle weiteren Zahlungen werden nicht um 600 erhöht, sondern nur um 600 * 0,97 = 582.
Du hast dann also eine vorschüssige arithmetische Rente mit einer Anfangszahlung von 4850 und linearen Zuwächsen von 582.
Viele Grüße
Astrid
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