Hilfe bei einer Dreisatzaufgab < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:00 Di 09.05.2006 | | Autor: | sunny90 |
| Aufgabe | | Eine Bäckerei bäckt jeden Tag 950 Brötchen à 40 g. Wie viele Brötchen hätte sie herstellen können, wenn sie die Brötchen 2 gramm leichter gemacht hätten? |
Hallo,
ich schäme mich ja schon fast zu fragen (Gymnasium 10. Klasse), aber ich gebe seit kurzem Nachhilfe in Mathe für die 6. Klasse. Das ganze ist sowieso eine Umstellunf für mich, da ich noch mit dem G9 Gymnasium gelernt habe, und die 6. Klasse nun das G8 hat, also mehr Stoff als normal. Jetzt haben sie gerade mit dem Dreisatz angefangen und ich hatte vor, mit ihr ein paar Aufgaben zu rechnen.
Jetzt war da aber die eine Aufgabe (oben genannt) wo ich ehrlich gesagt nicht wusste, wie man das mit dem Dreisatz rechnen kann. Klar, später hätte ich andere Methoden angewandt, und hätte auch den Taschenrechner benutzen können. Das alles gibt es aber in der 6. Klasse noch nicht. Wie kann man diese Aufgabe also mit dem Dreisatz rechnen?
Ich hatte mir das nur so vorgestellt, dass 1 Brötchen 40g entsprechen, 950 Brötchen dann eben 40x950 g ... aber was mach ich mit den 38 g.. denn immerhin muss danach 38 g einem Brötchen entsprechen, und ich kann ja nicht in einem Dreisatz schreiben 1 B entspricht 40 g und weiter unten 1 B entspricht 38 g
Hinweis wg. Erstposting
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:18 Di 09.05.2006 | | Autor: | Disap |
> Eine Bäckerei bäckt jeden Tag 950 Brötchen à 40 g. Wie
> viele Brötchen hätte sie herstellen können, wenn sie die
> Brötchen 2 gramm leichter gemacht hätten?
> Hallo,
Hallo sunny90, herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> ich schäme mich ja schon fast zu fragen (Gymnasium 10.
> Klasse), aber ich gebe seit kurzem Nachhilfe in Mathe für
> die 6. Klasse. Das ganze ist sowieso eine Umstellunf für
> mich, da ich noch mit dem G9 Gymnasium gelernt habe, und
> die 6. Klasse nun das G8 hat, also mehr Stoff als normal.
> Jetzt haben sie gerade mit dem Dreisatz angefangen und ich
> hatte vor, mit ihr ein paar Aufgaben zu rechnen.
>
> Jetzt war da aber die eine Aufgabe (oben genannt) wo ich
> ehrlich gesagt nicht wusste, wie man das mit dem Dreisatz
> rechnen kann. Klar, später hätte ich andere Methoden
> angewandt, und hätte auch den Taschenrechner benutzen
> können. Das alles gibt es aber in der 6. Klasse noch nicht.
> Wie kann man diese Aufgabe also mit dem Dreisatz rechnen?
> Ich hatte mir das nur so vorgestellt, dass 1 Brötchen 40g
> entsprechen, 950 Brötchen dann eben 40x950 g ... aber was
> mach ich mit den 38 g.. denn immerhin muss danach 38 g
> einem Brötchen entsprechen, und ich kann ja nicht in einem
> Dreisatz schreiben 1 B entspricht 40 g und weiter unten 1 B
> entspricht 38 g
Es handelt sich hierbei um den Dreisatz der 'umgekehrt proportionalen Zuordnung'. Eine umgekehrt proportionale Zuordnung liegt vor, wenn eine veränderliche Größe zu-, die andere abnimmt, woraus sich die Formel
[mm] $a\cdot [/mm] b=c [mm] \cdot [/mm] x$ (x ist unbekannt)
ergibt.
Genauso ist das auch in unserem Beispiel. Verwende ich mehr Teig, kann ich (für die selbe Menge) weniger Brötchen machen. Möchte ich mehr Brötchen machen, muss ich am Teig einsparen.
Daraus ergibt sich dann
$40g*950 = 38g*x [mm] \Rightarrow [/mm] x=1000$
Das hast du aber selbst alles richtig erkannt.
Nun ja, machen wir es mal anders:
I) 40g*950 Brötchen = 38000g
Der Bäcker hat nun also 38000g zur Verfügung. wenn er daraus nun Brötchen à 38gramm machen will, gilt doch folgendes:
II) 38g*x = 38000g
Das wären zwei Gleichungssysteme, die eben durch den Dreisatz sofort ausgedrückt werden.
Oki?
> Hinweis wg. Erstposting
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Schöner Kommentar ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Viele Grüße
Disap
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:34 Di 09.05.2006 | | Autor: | sunny90 |
Hallo,
danke für die Antwort.
Das Problem ist nur, darauf bin ich ja schon selber gekommen, das zu berechnen, also dass man die Gesamtmenge des Teigs durch die 38 g teilt um auf die Brötchenanzahl zu kommen. Wie du bereits gesagt hast, hat man 2 Gleichungen, die is gilt in den Dreisatz umzuformen.
Das war das Problem, das ich eigentlich hatte. Ich weiß nicht, wie ich so etwas in den Dreisatz schreiben soll. Immerhin benutzen sie in der 6. Klasse noch kein X und speziell Gleichungen, sondern es gilt mit dem Dreisatz auf das Ergebnis zu kommen. Wie bringt man also zwei Gleichungen in einem Dreisatz unter? Das war das Problem.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:44 Di 09.05.2006 | | Autor: | Disap |
Servus.
> Das Problem ist nur, darauf bin ich ja schon selber
> gekommen, das zu berechnen, also dass man die Gesamtmenge
> des Teigs durch die 38 g teilt um auf die Brötchenanzahl zu
> kommen. Wie du bereits gesagt hast, hat man 2 Gleichungen,
> die is gilt in den Dreisatz umzuformen.
> Das war das Problem, das ich eigentlich hatte. Ich weiß
> nicht, wie ich so etwas in den Dreisatz schreiben soll.
> Immerhin benutzen sie in der 6. Klasse noch kein X und
> speziell Gleichungen, sondern es gilt mit dem Dreisatz auf
Es geht ja auch nicht um Gleichungen, das war ein Exkurs für dich.
Und die allgemeine Formel für diese Art des Dreisatz lautet nun einmal:
[mm] $a\cdotb [/mm] = [mm] c\cdot [/mm] x$
a,b,c sind bekannt, x ist unbekannt
Um den Dreisatz zu lösen, muss man wissen, wie man "eine Gleichung" nach x umstellt. Und wie gesagt, beim Dreisatz handelt es sich um EINE Gleichung...
> nicht, wie ich so etwas in den Dreisatz schreiben soll.
Man muss dazu die drei Arten des Dreisatzes kennen;
[mm] $a\cdotb [/mm] = [mm] c\cdot [/mm] x$ ist ja schon die Fertigformel, da muss man nur noch 'logisch' einsetzen.
Was man da einsetzen muss bzw. wie man das erkennen kann, das ist Übung....
LG
Disap
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Hallo sunny,
| Aufgabe | | Eine Bäckerei bäckt jeden Tag 950 Brötchen à 40 g. Wie viele Brötchen hätte sie herstellen können, wenn sie die Brötchen 2 gramm leichter gemacht hätten? |
bei 40 g Teig backt man 950 Brötchen
bei 1 g Teig backt man 950 * 40 = 38000 Brötchen
bei 38 g Teig backt man [mm] $\bruch{950 * 40}{38} [/mm] = 1000$ Brötchen.
Man geht immer über die Einheit und überlegt sich, ob dabei der Wert rechts vergrößert (umgekehrt proportional) oder verkleinert (proportional) wird:
"je weniger ein Brötchen wiegt, desto mehr Brötchen kann ich herstellen." 
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
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