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| Aufgabe | Berechne : [mm] \limes_{x\rightarrow\\a} \bruch{x³-a³}{x-a}
[/mm]
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hallo zusammen,
bisher hab ich folgendes gerechnet
[mm] \limes_{x\rightarrow\\a} \bruch{x³-a³}{x-a} [/mm] = [mm] \limes_{x\rightarrow\\a} \bruch{x³(1-\bruch{a³}{x³})}{x(1-\bruch{a}{x})} [/mm] =(für x->a) [mm] \limes_{x\rightarrow\\a} \bruch{a²(1-\bruch{a³}{a³})}{(1-\bruch{a}{a})}
[/mm]
und wie so oft bekomme ich dann wieder einmal 0 raus, hab ich irgendwo was nicht beachtet/falsch gemacht ?
danke schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:33 Sa 13.12.2008 | | Autor: | abakus |
> Berechne : [mm]\limes_{x\rightarrow\\a} \bruch{x³-a³}{x-a}[/mm]
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> hallo zusammen,
> bisher hab ich folgendes gerechnet
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> [mm]\limes_{x\rightarrow\\a} \bruch{x³-a³}{x-a}[/mm] =
> [mm]\limes_{x\rightarrow\\a} \bruch{x³(1-\bruch{a³}{x³})}{x(1-\bruch{a}{x})}[/mm]
> =(für x->a) [mm]\limes_{x\rightarrow\\a} \bruch{a²(1-\bruch{a³}{a³})}{(1-\bruch{a}{a})}[/mm]
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> und wie so oft bekomme ich dann wieder einmal 0 raus, hab
> ich irgendwo was nicht beachtet/falsch gemacht ?
>
> danke schonmal
Eine Polynomdivsion ergibt [mm] \bruch{x³-a³}{x-a}=x^2+ax+a^2. [/mm] Für x gegen a werden das [mm] 3a^2. [/mm]
Gruß Abakus
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