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Forum "Lineare Algebra - Skalarprodukte" - Hilbertraum
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Hilbertraum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:44 Di 15.11.2011
Autor: Fry


Hallo zusammen,

könnte mir jemand den Unterschied zwischen Hilberträumen und Banachräumen erklären? Für mich ist dasselbe. Gilt: V HR => V BR oder umgekehrt?

LG
Fry

        
Bezug
Hilbertraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:50 Di 15.11.2011
Autor: donquijote


>
> Hallo zusammen,
>  
> könnte mir jemand den Unterschied zwischen Hilberträumen
> und Banachräumen erklären? Für mich ist dasselbe. Gilt:
> V HR => V BR oder umgekehrt?
>  
> LG
>  Fry
>  

Ein Hilbertraum ist ein Banachraum, auf dem ein Skalarprodukt definiert ist. Die Norm ist dann über das Skalarprodukt definiert.
D.h. jeder Hilbertraum ist ein Banachraum, aber nicht umgekehrt.
Bezug
                
Bezug
Hilbertraum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:13 Di 15.11.2011
Autor: Fry

Vielen Dank!

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