Hessesche Normalform < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:37 Mo 30.05.2005 | | Autor: | salre |
Gegeben ist die Ebenengleichung in Normalform und der Punkt S. Wie bestimmt man den Fußpunkts des Lotes von S auf die Ebene?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:54 Di 31.05.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo Salre!
Über die Hessesche Normalform kannst du den Abstand des Punktes zur Ebene bestimmen. Multiplizierst du letzteren mit dem normierten Normalenvektor und ziehst den resultierenden Vektor vom Ortsvektor des Punktes S ab, so erhältst du den gewünschten Fußpukt auf die Ebene.
Liebe Grüße,
Hanno
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:45 Di 31.05.2005 | | Autor: | MatheLK06 |
Hallo, die obige Lösung lässt dich zum Abstand von S zu der Ebene kommen.
Um den Füßpunkt von S zu bekommen musst du den Normalenvektor deiner Ebene und den Punkt S nehmen. Daraus erstellst du eine Gerade die den Stützvektor S und den N Vektor als Richtungsvektor hat. Einfach N vektor als Richtungsvektor nehmen !! Nichts daran verändern. Jetzt setzt du die neue Gerade mit der Ebene die du ja ahst gleich. Den Wert für den Faktor den du herausbekommst setzt du wieder in die Geradengleichung et voila da ist der Füßpunkt von S :)
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