Herz-Ass < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 So 17.01.2021 | | Autor: | rubi |
| Aufgabe | Gegeben ist ein gemischtes Skat-Kartenspiel mit 32 Karten.
Es wird eine Karte gezogen.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz-Ass zu ziehen.
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Ass zu ziehen unter der Voraussetzung, dass es sich um eine Herzkarte handelt ? |
Hallo zusammen,
für mich sind die Aufgaben a) und b) unterschiedlich zu beantworten.
a) P(Herz-Ass) = 1/32, da 1 von 32 Karten ein Herz-Ass ist.
b) Hier handelt es sich um eine bedingte Wahrscheinlichkeit:
P(Ass|Herzkarte) = [mm] \bruch{P(Ass \cap Herzkarte)}{P(Herzkarte)} [/mm] = [mm] \bruch{1/32}{1/4} [/mm] = [mm] \bruch{1}{8}
[/mm]
Ist dies so korrekt ?
Oder kommt bei b) ebenfalls 1/32 heraus ? Falls ja, weshalb ?
Danke für eure Antworten.
Viele Grüße
Rubi
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Hiho,
> a) P(Herz-Ass) = 1/32, da 1 von 32 Karten ein Herz-Ass ist.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b) Hier handelt es sich um eine bedingte
> Wahrscheinlichkeit:
> P(Ass|Herzkarte) = [mm]\bruch{P(Ass \cap Herzkarte)}{P(Herzkarte)}[/mm]
> = [mm]\bruch{1/32}{1/4}[/mm] = [mm]\bruch{1}{8}[/mm]
> Ist dies so korrekt ?
Ja.
Gruß,
Gono
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:44 So 17.01.2021 | | Autor: | Eisfisch |
> Gegeben ist ein gemischtes Skat-Kartenspiel mit 32 Karten.
> Es wird eine Karte gezogen.
> b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Ass zu ziehen
> unter der Voraussetzung, dass es sich um eine Herzkarte
> handelt ?
ich würde über die multiplikation gehen:
P für Herz = 1/4 (Voraussetzung, dass es sich um eine Herzkarte handelt)
P für Herzass aus allen 8 Herz = 1/8
P = 1/4 * 1/8 = 1/32
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:50 So 17.01.2021 | | Autor: | rubi |
Hallo Eisfisch,
dann hätten a) und b) ja dieselbe Wahrscheinlichkeit.
Bei b) weiß ich doch aber schon, dass es sich um eine Herzkarte handelt.
Und dann ist nur eine von 8 Karten ein Ass.
Ich könnte b) doch auch so stellen:
"Jemand zieht eine Herzkarte. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um ein Ass handelt".
Oder liege ich hier komplett falsch?
Viele Grüße
Rubi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:01 So 17.01.2021 | | Autor: | Eisfisch |
> Hallo Eisfisch,
>
> dann hätten a) und b) ja dieselbe Wahrscheinlichkeit.
> Bei b) weiß ich doch aber schon, dass es sich um eine
> Herzkarte handelt.
> Und dann ist nur eine von 8 Karten ein Ass.
> Ich könnte b) doch auch so stellen:
> "Jemand zieht eine Herzkarte. Berechne die
> Wahrscheinlichkeit, dass es sich um ein Ass handelt".
ja, 1/8 ist mit deiner geänderten fragesttellung i.o.. aber dann brauche ich nicht mehr die 32 karten. ich habe jetzt 8 herz-karten und fürs ass ist dann P=1/8
da ist (1/32)/(1/4) doch eher an der aufgabenstellung.
insofern hast du bzw. Gonozal wohl recht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:39 So 17.01.2021 | | Autor: | Fulla |
> Hallo Eisfisch,
>
> dann hätten a) und b) ja dieselbe Wahrscheinlichkeit.
> Bei b) weiß ich doch aber schon, dass es sich um eine
> Herzkarte handelt.
> Und dann ist nur eine von 8 Karten ein Ass.
>
> Ich könnte b) doch auch so stellen:
> "Jemand zieht eine Herzkarte. Berechne die
> Wahrscheinlichkeit, dass es sich um ein Ass handelt".
>
> Oder liege ich hier komplett falsch?
Hallo rubi,
nein, du hast völlig recht.
Lieben Gruß
Fulla
> Viele Grüße
> Rubi
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Die Aufgabe ist so gemeint:
Jemand zieht aus 32 Karten eine und sagt: "Oh, ein Herz."
Wie groß ist die W., dass die Karte das Herz Ass ist?
1/8
Die Aufgabe ist eindeutig gestellt und nur so zu verstehen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:39 So 17.01.2021 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
> ich würde über die multiplikation gehen:
unabhängig davon, dass dies für eine bedingte Wahrscheinlichkeit falsch ist, würde das auch nur stimmen, wenn beide Ereignisse unabhängig sind.
Sind sie das denn?
Gruß,
Gono
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