Herleitung: Auftrieb in Flüss. < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hi Leute!!!!!!!!!!!
... und einen schönen Nachmittag euch allen!!!!!!!
Wir sind heute in Physik mit dem Auftrieb in Föüssigkeiten angefangen. Jetzt intersessiert mich einfach die Herleitung der Formel zur Berechnung der Auftriebskraft [mm]F_a[/mm].
Ich schreibe dies einfach mal in dieses Forum, da das doch zu einem großen Anteil Mathe ist!
Wir werden zwar noch versuche dazu machen, auch bestimt in der Schule dieses noch herleiten, aber irgendwie habe ich gerade Langeweile... ![[buchlesen]](/images/smileys/buchlesen.gif "[buchlesen]")
Ansätze von mir liefen darüber, dass die Auftriebskraft doch eigentlich gelten müsste:
[mm]F_a=A*(p_2-p_1)[/mm].
Wobei gilt, dass
[mm]A[/mm] die Fläche sei (Wobei egal, ob oben oder unten am Quader!)
[mm]p_2[/mm] der Druck an der Wasserspiegel zugewanten Seite sei
[mm]p_1[/mm] der Druck an der Wasserspiegel abgewanten Seite sei
Igrendwie bringt das aber nicht ganz das gewünschte "Ergebnis" von
[mm]F_a=\varphi*V*g[/mm]  .
Wäre echt nett von euch, wenn ihr mir mal posten könntet, wie das geht!!!!
Danke schon einmal im Vorraus!!!!!!!!!
Mit freundlichen Grüßen
Goldener_Sch.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:37 Fr 21.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Goldener Sch.!
Zu Deiner Frage habe ich mal folgenden ![[]](/images/popup.gif) Link in der Wikipedia gefunden.
Dort ist auch eine "klassische Herleitung" erläutert.
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar!!!!!
Erstmal vorweg DANKE für deine Antwort ...und einen schönen guten Abend!!!!!!
Bei meiner Suche bin ich zwar auch schon auf die Seite gestoßen, aber ich hatte da nicht ganz durchgelesen.
Die dort "Physikalische Herleitung" bennate Herleitung ist ganz gut, aber ich verstehe sie an (ab) einer Stelle nicht mehr.
Die "Textreihe", die auf die "Angaben"
* Kräfte auf die Seitenflächen heben sich stets gegenseitig auf
* Die gesamte Auftriebskraft ist also
folgt.
Könntet ihr (du) mal das ein bisschen erläutern?`
Danke mal im Vorraus!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Mit den besten Grüßen
Goldener_Sch.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:46 Sa 22.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Die "Textreihe", die auf die "Angaben"
> * Kräfte auf die Seitenflächen heben sich stets
> gegenseitig auf
> * Die gesamte Auftriebskraft ist also
> folgt.
Da werden doch nur die 2 Kräfte addiert, die auf den Quader wirken, die negative von oben und die pos. von unten. Versteh nicht, was deine Frage dazu ist. Den Teil mit den Integralen kannst du nicht verstehen, dazu hab ich dir ne einfachere Version geliefert.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:34 Sa 22.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das gehört eigentlich schon nach Physik!
> [mm]F_a=A*(p_2-p_1)[/mm].
> Wobei gilt, dass
> [mm]A[/mm] die Fläche sei (Wobei egal, ob oben oder unten am
> Quader!)
> [mm]p_2[/mm] der Druck an der Wasserspiegel zugewandten Seite sei
> [mm]p_1[/mm] der Druck an der Wasserspiegel abgewandten Seite sei
>
> Igrendwie bringt das aber nicht ganz das gewünschte
> "Ergebnis" von
> [mm]F_a=\rho*V*g[/mm] .
Dir fehlt nur der Druck p2 und p1! Ich hoff du kennst [mm] p=\rho*h*g [/mm] als Druck in Höhe h unter der Oberfläche: also [mm] p2=\rho*h2*g; p1=\rho*h1*g p2-p1=\rho*g*(h2-h1) [/mm] und h2-h1 ist die Höhe des Quaders. also A*(h2-h1)=V. einsetzen fertig!
Schöner find ich die einfache Vorstellung: jedes gedachte Volumen in Wasser ruht in (stehendem) Wasser. Denk dir um irgendein Volumen eine dünne Haut. Das Gewicht zieht das Volumen nach unten, also muss eine andere Kraft genannt Auftrieb genauso stark nach nach oben drücken.Die umgebenden Kräfte können sich nicht ändern, wenn ich das Wasservolumen durch einen genau gleich geformten anderen Körper ersetze. Also ist auch auf den die Auftriebskraft = der Gewichtskraft des "ersetzten" Wassers.
Das ist schöner, weil es ohne rechnen auskommt, und nicht nur für nen Quader stimmt.
Gruss leduart
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Hi Leute...
... einen schönen guten Morgen euch allen!
Also, wir sind am Freitag mit dem Auftrieb angefangen und irgendwie interessiert mich gerade die Herleitung dieser. Ich weis, wir werden es noch in der Schule machen, sind gar nicht soweit, egal...
Aus diesem Grund haben ich eine Frage in das Matheforum für Klasse 9 und 10 gepostet. Diese wurde, wie ich gerade festellen musste, verschoben ins Physikforum. Das ist ja auch nicht schlimm, aber mir wurde dies auf keinem Wege mitgeteilt, das ist eigentlich nicht so o.k.!
Na ja, auf jeden Fall hat mir leudert eine Antwort gepostet. DANKE AN DICH, LEUDERT!!!!!!!!
Es ist jedoch so, das diese ein bisschen "schnell" formuliert ist.
Daher noch einmal in Kürze, was ich verstanden habe.
(Dabei ziehe ich auch dieses hier in Betracht!)
Also, dabei gelt, dass:
[mm]h[/mm] die Höhe des Quaders sei
[mm]F_0[/mm] die Kraft auf den Quaders an der Wasserspiegel zugwanten Seite sei
[mm]F_u[/mm] die Kraft auf den Quaders an der Wasserspiegel abgwanten Seite sei
[mm]z_0[/mm] die Tiefe des Quaders an der Wasserspiegel zugwanten Seite sei
[mm]A[/mm] die Grund- bzw. Deckfläche sei
Die Kräte, welche auf die Aussenwände des Quaders wirken habe, erstens keine Bedeutung für den Auftrieb und zweitens heben sich sie gegenseitig auf.
Nun muss folgendes gelten:
[mm]F_0=p(z_0)*A[/mm] [mm] \Rightarrow[/mm] [mm]F_0=\varphi*g*z_0*A[/mm]
[mm]F_u=p(h+z_0)*A[/mm] [mm] \Rightarrow[/mm] [mm]F_u=\varphi*g*(z_0+h)*A[/mm]
So, nun könnte man doch auch einfach sagen, dass
[mm]F_a=F_u-F_0[/mm]
Daraus ergibt sich dann:
[mm]F_a=\varphi*g*(z_0+h)*A-\varphi*g*z_0*A[/mm]
Und jetzt? Wie fasst man nun weiter zusammen???
Wahrscheinlich muss man irgendwas ausklammern, oder????
Ich komme irgendwie nicht drauf!
Kann mir das mal einer bitte erklären?
DANKE schon ma im Vorraus!!!!!!
Mit freundlichen Grüßen
Goldener_Sch.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:43 So 23.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Goldener
> gepostet. DANKE AN DICH, LEUDERT!!!!!!!!
LEDUART!!!!!!
> Nun muss folgendes gelten:
> [mm]F_0=p(z_0)*A[/mm] [mm]\Rightarrow[/mm] [mm]F_0=\varphi*g*z_0*A[/mm]
> [mm]F_u=p(h+z_0)*A[/mm] [mm]\Rightarrow[/mm] [mm]F_u=\varphi*g*(z_0+h)*A[/mm]
richtig für die Beträge. in Wirklichkeit [mm] F_{u} [/mm] nach oben, Fo nach unten gerichtet.
> So, nun könnte man doch auch einfach sagen, dass
> [mm]F_a=F_u-F_0[/mm]
> Daraus ergibt sich dann:
> [mm]F_a=\varphi*g*(z_0+h)*A-\varphi*g*z_0*A[/mm]
[mm]F_a=\rho*g*z_0*a+\rho*g*h*A-\rho*g*z_0*A[/mm]
jetzt noch die 2 gleichen Terme weg und du bist fertig.
Warum du das nicht direkt siehst, wo du auch noch das Resultat hast, ist nur mit "Brett vorm Kopf" zu erklären!
meine andere Erklärung war dieselbe Rechng, mit [mm] z_{0}=h1, z_{0}+h=h2!
[/mm]
Gruss leduart
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Hallo Leduart und Loddar!!!!!!!!
Danke an euch beide für eure Antworten!!!!
Erstmal entschuldigung an dich Leduart für das Falschreiben deines Namens!! Echt sorry!!!!!!!!
Ansonsten wirklich nett das ihr mir geantwortet habt. Es ist jetzt alles. Klar!! Wir werden das eh bal erst in der Schule machen![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") !
Und noch ein besonderes DANKE an Leduart, dass du dir die Arbeit gemacht hast, diese Frage in das Physikforum zu überführen. Trotzdem finde ich, man sollte den Autor wenigstenz über diesen Sachverhalt informieren!
Mit den besten (gute Abend) Grüßen
Goldener_Sch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:25 So 23.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Goldener Sch.!
Diesen Artikel habe ich hierher verschoben. Du hast Recht, meistens schreibe ich dann noch eine entsprechende PN.
Aber Du kannst Deine eigenen Fragen ja auch sehr schnell finden über den Button "Eigene Artikel" oben links ...
Gruß
Loddar
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