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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Hausaufgabe: Cramerregel
Hausaufgabe: Cramerregel < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hausaufgabe: Cramerregel: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:16 Mo 05.10.2009
Autor: barfussimregen

Aufgabe
Löse mit der Cramerregel!

[mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] = 7
[mm] 3x_{1} [/mm] + [mm] 2x_{2} [/mm] + [mm] 2x_{3} [/mm] = 3

a) [mm] x_{3} [/mm] als freien Parameter [mm] \lambda [/mm]
b) [mm] x_{2} [/mm] als freien Parameter [mm] \mu [/mm]
c) [mm] x_{1} [/mm] als freien Parameter v

Es geht um Aufgabe b).
Ich bekomme als Lösung heraus:

[mm] x_{1}: 2\mu [/mm] -2
[mm] x_{2}: \mu [/mm]
[mm] x_{3}: [/mm] -1

Die Lösungen von unserer Lehrerin sind aber deutlich anders, nämlich:

[mm] x_{1}: [/mm] -11
[mm] x_{2}: \mu [/mm]
[mm] x_{3}: 18-\mu [/mm]

In der Stunde blieb (wie immer!!) keine Zeit für Erklärungen, außer mir hatte es ja eh jeder verstanden... *grrr*
Kann meinen Denkfehler einfach nicht finden. Wäre es möglich dass mir jemand step-by step erklärt was ich tun muss?

Im Vorraus danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Hausaufgabe: Cramerregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:20 Mo 05.10.2009
Autor: Herby

Hallo barfussimregen,

und recht herzlich [willkommenmr]


> Löse mit der Cramerregel!
>  
> [mm]x_{1}[/mm] + [mm]x_{2}[/mm] + [mm]x_{3}[/mm] = 7
>  [mm]3x_{1}[/mm] + [mm]2x_{2}[/mm] + [mm]2x_{3}[/mm] = 3
>  
> a) [mm]x_{3}[/mm] als freien Parameter [mm]\lambda[/mm]
>  b) [mm]x_{2}[/mm] als freien Parameter [mm]\mu[/mm]
>  c) [mm]x_{1}[/mm] als freien Parameter v
>  Es geht um Aufgabe b).
>  Ich bekomme als Lösung heraus:
>  
> [mm]x_{1}: 2\mu[/mm] -2
>  [mm]x_{2}: \mu[/mm]
>  [mm]x_{3}:[/mm] -1

Wenn du uns deinen Rechenweg nicht verrätst, dann können wir auch nicht auf Fehlersuche [lupe] gehen oder auch deine Rechnung ggf bestätigen.

Lg
Herby
Bezug
                
Bezug
Hausaufgabe: Cramerregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:35 Mo 05.10.2009
Autor: barfussimregen

Mein Rechenweg:

1. Schritt: [mm] x_{2} [/mm] mit [mm] \mu [/mm] ersetzen und alle [mm] \mu [/mm] auf die rechte Seite bringen

[mm] x_{1} [/mm] +  [mm] x_{3} [/mm] = [mm] 7-\mu [/mm]
[mm] 3x_{1} [/mm] + [mm] 2x_{3} [/mm] = [mm] -2\mu [/mm]


2. Schritt: D ausrechnen

D= [mm] \vmat{ 1 & 1 \\ 3 & 2 } [/mm] = -1

3. Schritt:  D1 ausrechnen

D1 = [mm] \vmat{ 7-\mu & 1 \\ 3-2\mu & 2 } [/mm] = 11

4. Schritt:  D2 ausrechnen

D2 = [mm] \vmat{ 1 & 7-\mu \\ 3 & 3-2\mu} [/mm] = 18 + [mm] \mu [/mm]


[mm] \Rightarrow [/mm]

[mm] x_{1}= [/mm] -11
[mm] x_{2}= \mu [/mm]
[mm] x_{3}= 18-\mu [/mm]

Und schwuppdiwupp hab ich  jetzt, nach dem ca 4mal rechnen doch noch ein RICHTIGES Ergebnis
Bezug
                        
Bezug
Hausaufgabe: Cramerregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:59 Di 06.10.2009
Autor: Herby

Hi,

dann hat sich das ja wenigstens hier gelohnt [super]


Lg
Herby
Bezug
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