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Hauptnenner: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:51 Di 26.02.2008
Autor: cody

Aufgabe
Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung !
[mm] \bruch{7}{x+1}+ /´\bruch{5}{x-1}= \bruch{10}{x^2-1} [/mm]

Naaa,
könnte mir jemand anhand dieser Aufgabe erklären, wie man den Hauptnenner berechnet ?
Mein Vorschlag wäre: [mm] \bruch{ ...}{x^2-1} [/mm]

Schon einmal vielen Dank im Voraus ;)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Hauptnenner: richtig erkannt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:54 Di 26.02.2008
Autor: Roadrunner

Hallo cody!


Dein Hauptnenner ist richtig. [ok]

Bedenke nun noch, dass gilt: [mm] $x^2-1 [/mm] \ = \ (x+1)*(x-1)$ .


Gruß vom
Roadrunner

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Hauptnenner: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:28 Di 26.02.2008
Autor: cody

Vielen Dank ^^
Jetzt habe ich als nächste Schritte :

[mm] \bruch{(7x-1)+(5x+5)}{x^2-1} [/mm] = [mm] \bruch{10}{x^2-1} [/mm]
        12x+4 = 10
          12x = 6
            x [mm] =\bruch{1}{2} [/mm]
DIESE LÖSUNG IST ALLERDINGS NICHT KORREKT !
Die richtige Lösung wäre : L { }

Es wäre echt nett, wenn mir jemand den richtigen Lösungsweg zeigen könnte ;)
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Hauptnenner: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:34 Di 26.02.2008
Autor: schachuzipus

Hallo cody,


> Vielen Dank ^^
>  Jetzt habe ich als nächste Schritte :
>  
> [mm] \bruch{(7x-1) +(5x+5)}{x^2-1} [/mm] [notok] = [mm] \bruch{10}{x^2-1} [/mm]

Hier hast du dich verrechnet: [mm] $7(x-1)=7x-\red{7}$ [/mm]

>          12x+4 = 10
>            12x = 6
>              x [mm]=\bruch{1}{2}[/mm]
>  DIESE LÖSUNG IST ALLERDINGS NICHT KORREKT !
>  Die richtige Lösung wäre : L { } [ok]

das sehe ich auch so :-)

>  
> Es wäre echt nett, wenn mir jemand den richtigen Lösungsweg
> zeigen könnte ;)

LG

schachuzipus
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Hauptnenner: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:38 Di 26.02.2008
Autor: cody

Gut, dann habe ich das jetzt verstanden ;)
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Hauptnenner: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:59 Di 26.02.2008
Autor: cody

Die weitere Rechnung :

[mm] \bruch{(7x-7)+(5x+5)}{x^2-1} [/mm] = [mm] \bruch {10}{x^2-1} [/mm]
      12x-2 = 10
        12x = 12
          x = 1

Aber das ist wieder falsch. (richtige Lösung: L= { })
Iwie wird die Aufgabe bei mir nicht richtig ... :(
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Hauptnenner: Definitionsmenge beachten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:01 Di 26.02.2008
Autor: Roadrunner

Hallo cody!


Beachte die Definitionsmenge dieser Gleichung! Darf man den Wert $x \ = \ 1$ einsetzen?


Gruß vom
Roadrunner

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Hauptnenner: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:29 Di 26.02.2008
Autor: cody

Nein, darf man nicht.
Die Definitionsmenge ist -1, 1 .
Und ich dachte schon, dass ich das jetzt gar nicht mehr könnte ... :)
Bezug
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