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| Aufgabe | Klassifizieren Sie folgende Kurve zweiten Grades mittels Hauptachsentransformation:
x²-2xy+y²=16 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meine Kenntnisse:
Ich kenne die Koeffizientenmatrix und kann diese erstellen.
Ich kann die Eigenwerte, Eigenvektoren und die Koeffizientenmatrix diagonisieren.
Meine Frage:
Wie mache ich nach der Diagonalisierung weiter bzw. wie komme ich dann darauf, um welches Objekt es sich handelt.
Danke,
Mit freundlichen Grüßen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:23 Mi 31.12.2014 | | Autor: | andyv |
Hallo,
das sollte man "sehen", wenn man das durch Drehung/Verschiebung auf die Form [mm] $ax^2+by^2=c$ [/mm] gebracht hat.
In diesem Fall ist es besonders einfach: Durch Drehen erhälst du $x'^2=8$, also zwei parallele Geraden, was man auch ohne Transformation erkennen kann.
Liebe Grüße
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