Hat eine Kugel eine Fläche? < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo,
ich bin mir bei einer Sache etwas unsicher und hoffe dass mir jemand schnell helfen kann.
Wenn man einen Kegel, einen Zylinder und eine Kugel gegenüberstellt und die Eigenschaften notieren will ist klar dass der Zylinder 3 Flächen hat (Grund-, Deckfläche und Mantelfläche), auch beim Kegel ist es noch klar (Grundfläche und Mantelfläche (Kreisausschnitt). Aber wie ist es nun bei einer Kugel? Kann man sagen dass die Kugel auch eine Fläche hat, die aber nicht definierbar ist oder aber hat sie in diesem Zusammenhang keine Fläche??
Hoffe es kann mit jemand weiterhelfen.
Vielen Dank im Voraus
E |
Hat die Kugel eine Fläche?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:01 Mi 28.05.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Die Kugel hat eine (Ober)Fläche, die Formel, um ihren Flächeninhalt zu berechnen, steht ja auch im Tafelwerk!
Aber ja, du hast recht, wenn man die Fläche ausbreiten würde, wäre es keine einfache wie z.B. ein Stück von einem Kreis oder so was.
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Hi.
Ja, die Oberfläche ist klar.
Ich hab nur versucht verschiedene Körper auf die grundlegendsten und einfachsten Eigenschaften zu reduzieren und bei der Kugel hat man ja dann ein Problem. Alle anderen Körper kann man ja aus verschiedenen Flächen zusammenstellen...
vielen dank für die schnelle Antwort
gruß
E
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hallo Estrela,
der Begriff "Fläche" hat auch in der Mathematik verschiedene Bedeutungen.
Du gehst aus von den geometrischen Körpern Kegel und Zylinder mit ihren
Grund- und Mantelflächen aus. Gegenüber der Kugeloberfläche haben Kegel-
und Zylinderoberfläche tatsächlich eine ganz besondere Eigenschaft: Die
Grundflächen sind ebene Kreisflächen. Die Mäntel lassen sich in die Ebene
abrollen; anders gesagt: Für die Mäntel von Kegeln und Zylindern gibt es
ebene "Schnittmuster", so wie man für die Polyeder (Würfel, Pyramiden etc.)
das "Netz" der verschiedenen ebenen Seitenflächen in der Ebene ausbreiten
kann. Eine Kugeloberfläche lässt sich nicht in dieser Weise "glätten". Das
hat z.B. im Lauf der Jahrzehnte zu den verschiedensten Arten geführt,
wie Fussbälle aus zunächst ebenen Lederstücken zusammengenäht wurden,
um doch einigermassen kugelförmige Bälle zu erhalten.
Ebene Flächen sind aber nur ein (wichtiger) Spezialfall. Gekrümmte Flächen
wie eine Kugeloberfläche, die Oberfläche eines Eis, die Designerform eines
Segelbootrumpfes, einer Turbinenschaufel oder einer Parfümflasche sind
mathematisch gesehen ebenfalls Flächen. Die Berechnung von Flächen-
inhalten ist nur ein kleines Mosaiksteinchen in der mathematischen
Behandlung von Flächen.
LG al-Ch.
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ja klar, der Ikosaeder (Fußball) besteht ja auhc aus fünf- und sechsecken.
danke für die erklärung. Hat mir wirklich weitergeholfen.
LG
E
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ich wusste nur nicht, ob man im Fall der Kugel, von einer Fläche sprechen kann, wenn jmd der Begriff Oberfläche nicht bekannt ist.
Aber jetzt ist alles klar
LG
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