Harmonischer Oszillator < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Beweisen sie den Mechanischen Energiesatz [mm] E=E_{kin}+E_{pot} [/mm] für den Harmonischen Oszillator, d.h. für ein Feder-Masse-System, das der Bewegungsgleichung mx"=-Dx genügt.
(Die Striche sollen die Ableitung nach der Zeit Symbolisieren)
D ist die Federkonstante |
Hallo,
ich bekomme das nicht hin.
Meine Idee war folgende:
E = [mm] \bruch{1}{2}*m*v^{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}*D*x^{2}
[/mm]
So, und das hab ich dann versucht so umzuformen, dass die gewünschte DGL raus kommt, funktioniert aber nicht.
Ist der Ansatz richtig oder bin ich da auf dem komplett falschen Weg? Ein paar weitere Tipps wären auch ganz nett.
Danke!!!!
Gruß
Bernd
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:46 Fr 01.08.2008 | | Autor: | leduart |
> E = [mm]\bruch{1}{2}*m*v^{2}[/mm] + [mm]\bruch{1}{2}*D*x^{2}[/mm]
Der Energiesatz genauer heisst ja dE/dt=0
also differenzier deine Gleichung, allerdings nicht mit v sondern v=dx/dt danach durch x' dividieren oder ausklammern und du hast die Dgl der Kraft.
umgekehrt die Dgl mx''+D*x=0 mit x' multiplizieren und dann integrieren.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:10 Fr 01.08.2008 | | Autor: | berndbrot |
ahja, super. Hat geklappt. Danke!!!
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