Harmonischen Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 Mo 12.02.2007 | | Autor: | chipbit |
| Aufgabe | | Man soll angeben wie weit man eine mit einem Gewicht belastete Waagschale, die an einer Feder befestigt ist, herunterdrücken kann, damit das Gewicht nach dem Loslassen (also bei der resultierenden harmonischen Schwingung) nicht von der Waagschale abhebt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich denke mir dabei, das die auf das Gewicht wirkende Kraft nicht größer als g sein darf damit es nicht abhebt. mein Ansatz wäre [mm] (x_{1}-x_{2})*w^{2}
[/mm]
nun bin ich ehrlich gesagt nich so der Pyhsik-crack und frage mich wie man nun dies berechnen kann.
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Hallo!
Nun, als erstes benötigst du die Bewegungsgleichung deines Körpers. Diese ist [mm] $x(t)=A_0*cos \left(\wurzel{\frac{D}{m}}*t \right)$ [/mm] (Google -> Stichwort: Federpendel) [mm] A_0 [/mm] ist hierbei die Amplitude der Bewegung, also, wie stark du das ganze zusammendrückst.
Nun, die zeitliche Ableitung einer Strecke ist die Geschwindigkeit. Nochmal abgeleitet, und du bekommst die Beschleunigung. Diese wäre
[mm] $a(t)=-A_0*\frac{D}{m}*cos \left(\wurzel{\frac{D}{m}}*t \right)$
[/mm]
Nun, der Term vor dem COS ist die Amplitude der Beschleunigung, also der maximale Wert. Dieser darf g nicht überschreiten, denn sonst würde die Feder stärker als g beschleunigen, und deine Masse würde abheben. (Das Minus kannst du gerne ignorieren, das sagt nur, daß die Beschleunigung immer der aktuellen Auslenkung entgegenwirkt.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:40 Mo 12.02.2007 | | Autor: | chipbit |
Danke dir, das hat mir schon sehr geholfen.
was war aber mit meinem Ansatz, den hatte mir ein Freund gegeben, is der überhaupt für was zu gebrauchen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:10 Mo 12.02.2007 | | Autor: | chipbit |
ach, na ich bin ja vielleicht blind: das is ja im Grunde mein Ansatz... :)
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