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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 Mo 29.01.2007 | | Autor: | bob86a |
| Aufgabe | Entwerfen Sie einen Code für die Ziffern von 0 bis 9, welcher die Hamming-
Distanz 2 besitzt! |
Hallo! Ich schreibe morgen TI-Prüfung und geh' gerade nochmal alte Klausuren durch. Da ist mir diese Aufgabe aufgefallen. Wie kann man denn sowas lösen? Kann ich mir einfach eine Folge ausdenken, bei der die Hamming-Distanz zwischen zwei Codewörtern immer 2 beträgt? Oder muss man da schematisch rangehen?
Mfg,
Bernd
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:55 Di 30.01.2007 | | Autor: | Frank05 |
> Entwerfen Sie einen Code für die Ziffern von 0 bis 9,
> welcher die Hamming-
> Distanz 2 besitzt!
> Oder muss man da
> schematisch rangehen?
Also prinzipiell sollte man immer schematisch an alle Aufgaben rangehen ;)
Ich finde die Aufgabe ein wenig ungenau gestellt. Was spricht zum Beispiel dagegen einfach 00 und 11 als einzige Codewörter des Codes zu wählen?
Schematischer kann man sich der Sache nähern, wenn man sich das ganze mal am Beispiel des {0,1} Alphabets überlegt. Hier könnte man auf die Idee kommen einen Hamming-Abstand von 2 mittels eines Paritätbits zu erzwingen, d.h. x Stellen vorneweg, die alle [mm]2^x[/mm] möglichen Codewörter beinhalten gefolgt von einem Paritätsbit (xor-Verknüpfung der vorherigen x Stellen). Der Unterschied zwischen zwei Codewörtern kann somit niemals ausschließlich dieses Paritätsbit betreffen und falls sich nur eines der x vorderen Bits unterscheidet dann ist das Paritätsbit unterschiedlich, was einen Hamming-Abstand von 2 garantiert.
Einen solchen Ansatz könnte man nun auf das Alphabet {0..9} übertragen, aber ich bin mir wirklich nicht sicher, ob etwas derartiges in der Aufgabe gemeint ist. Du kannst ja mal beim Aufgabensteller nachfragen, was er gegen die Triviallösung mit genau zwei Codewörtern hat (und warum er seine Aufgabe nicht so formuliert, dass das klar wird).
Hth,
Frank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:21 Di 30.01.2007 | | Autor: | bob86a |
Ok, habs verstanden... Fand die Aufgabe auch nur sehr komisch, weil auch keine Bitanzahl o.ä. gegeben war.... Aber kam auch nicht in der Prüfung vor...:)
Dank dir!
Gruß,
bernd
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