Halbieren von r bei Kreisbeweg < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:26 Mo 03.10.2011 | | Autor: | Olga1234 |
| Aufgabe | | Eine Masse (m=4 kg) bewegt sich an einem Seil auf einer Kreisbahn in der x-y-Ebene um den Ursprung eines Koordinatensystems. Die Länge des Seils ist r=1m. Die Masse benotigt T = 0,8 s f¨ur einen vollen Umlauf.Berechnen Sie die Arbeit, die für das Halbieren des Radius erforderlich ist. |
W = F * s
Welche Kraft wirkt beim Halbieren des Radius?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:25 Mo 03.10.2011 | | Autor: | Olga1234 |
F = [mm] \bruch{m * v^{2}}{r}
[/mm]
Ich habe in einer anderen Teilaufgabe den Drehimpuls ausgerechnet.
L = m * v * r = m * [mm] \bruch{2 * \pi * r}{T} [/mm] * r = 31,416 [mm] \bruch{kg m^{2}}{s}
[/mm]
Ich hab mittels Impulserhaltung L = L' die Geschwindigkeit ausgerechnet.
Bei r = 1: L' = m * [mm] v_{2} [/mm] * [mm] r_{2} [/mm] => v = 15,708 [mm] \bruch{m}{s}
[/mm]
Aber wie kann ich nun die Kraft ausrechnen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 Mo 03.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast ein festes L
daraus rechnest du v in abhängigkeit von r au und setzt es in deine zentripetalkraft ein.
dann hast du F(r) jetzt muss du [mm]\integral_{1}^{0.5}{F(r) dr}[/mm] berechnen.
anderer Weg: rechne die kin Energie bei 1m und bei 0.5m aus, die Differenz kommt woher?
L bei 1m hast du richtig ausgerechnet mit 31,..
das v2 was du mit L'=L ausgerechnet hast ist richtig, ausser dass davor r=0.5m stehen muss!
damit sieht man direkt die Geschw ist verdoppelt, also die enrgie vervierfacht!
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:42 Mo 03.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) du benötigst die zentrifugalkraft, da sie von r abhängt musst du aber dann über F(r)dr integrieren.
b. da du nur ne Zentralkraft hast gilt der Drehimpulserhaltungssatz!
Damit kannst du v bzw [mm] \omega [/mm] innen ausrechnen, und damit den energieunterschied zw. innen und aussenbahn.
Gruss leduart
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Zentrifugalkraft