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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:44 Fr 16.06.2006 | | Autor: | Pollux |
| Aufgabe | Sei [mm] G=span\{g_1,...,g_n\}\subset [/mm] C[a,b] ein Haarscher Raum, dim G = n und A regulär. Für alle i=1,...,n ist [mm] h_i(x)= \summe_{j=1}^{n} a_{ij}g_j(x), [/mm] mit [mm] x\in [/mm] [a,b].
Dann ist [mm] H=span\{h_1,..,h_n\} [/mm] ein Haarscher Raum |
Man kann eventuell ein Gleichungsystem mit der Matrix A, d.h. h=Ag aufstellen, wobei h sich aus den [mm] h_i [/mm] zusammensetzt und g entsprechend. Dies ist eine bijektive lineare Abbildung. Wie zeigt man aber dann die Behauptung?
lg
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Hallo Pollux,
Was ist ein Haarscher Raum? Wodurch zeichnet er sich aus?
Das kannst Du ja mal noch dazuschreiben. Ich glaub nicht das man das per se als bekannt voraussetzen kann(sollte).
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:51 Fr 16.06.2006 | | Autor: | Pollux |
Ja, das hätte ich vielleicht machen sollen.
Sei G Haarscher Raum. Dies bedeutet dass jedes Element dim G - 1 Nullstellen besitzt. Z.B. ist der Polynomraum ein Haarscher Raum!
Ich hab mir gedacht, dass sich die Räume G und H jeweils durch die Basisvektoren aus G aufspannen lassen. Damit sind die räume gleich. Aber warum benötigt man, dass A regulär ist?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 So 18.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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