Gruppen < VK 59: LinAlg < Universität < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 Mo 21.11.2016 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | | [mm] \forall [/mm] a [mm] \in [/mm] G, gilt dass [mm] a\circ [/mm] a =e, dann ist G abelsch |
hallo
also ich weiß nicht wie ich das angehen soll,
f(a)=e und g(a)=e => f(g(a))=e ?
Aber da ich nicht weiß welche Art von Verknüpfung es ist muss ich mich auf a konzentrieren.
Da e in der Regel 0 ist muss die Verknüpfung von a [mm] \circ [/mm] a =0 ergeben aber das ist nur ein Beispiel. Allgemein beweisen kann ich es nicht.
Wenn [mm] a^{-1} [/mm] das inverse zu a ist, dann muss das immer der Fall sein.
Also müsste die Verknüpfung so aussehen f(x)=x und g(x)=f(x)-x
Das ist aber nur wieder ein spezieller Fall.
[mm] a\circ [/mm] a= e
[mm] a\circ [/mm] a = a [mm] \circ a^{-1}=e
[/mm]
danke
Benni
|
|
| |
|
Hallo,
überlege Dir mal dies:
Wenn x aus G ist, was ist dann x*x?
Danach überlege Dir das Ergebnis von
(ab)*(ab) für a,b aus G und forme die Gleichung so um, daß Du das gewünschte Ergebnis bekommst.
LG Angela
Was meinst Du nur mit Abwasch?
|
|
|
|
