Gruppe < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 So 16.01.2005 | | Autor: | Reaper |
Bsp.:
Jedes kommutative Monoid mit unendlich vielen invertierbaren Elementen ist eine Gruppe.
sei ( [mm] \IR, [/mm] * , 1) (1 ist das neutrale Element)
Warum gilt das nicht?
Hab hier stehen 0 nicht invertierbar, aber warum nicht?
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Hallo reaper!
> Bsp.:
> Jedes kommutative Monoid mit unendlich vielen
> invertierbaren Elementen ist eine Gruppe.
>
> sei ( [mm]\IR,[/mm] * , 1) (1 ist das neutrale Element)
>
> Warum gilt das nicht?
> Hab hier stehen 0 nicht invertierbar, aber warum nicht?
Ich weiß zwar nicht so ganz, was du jetzt genau wissen willst. Aber 0 ist tatsächlich in diesem Fall nicht invertierbar, und zwar ganz einfach deswegen, weil du hier ja als Verknüpfung die Multiplikation hast, und wie du bestimmt schon mal gehört hast, gibt es zur 0 bzgl. der Multiplikation kein Inverses. Es müsste ja gelten 0*I=1, wobie I hier für das Inverses der Null stehen soll. Und diese Gleichung hat natürlich keine Lösung, oder fällt dir eine ein? 
Ist jetzt alles klar oder war das zu kurz?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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