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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 So 08.10.2006 | | Autor: | Trivial |
| Aufgabe | Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen in der Grundmenge R : [mm] e^x*(1+cosx)=0 [/mm]
[mm] 2)1-4e^x/e^x+6=0 [/mm] |
hallo,
hier habe ich einer meiner probleme wieder. Ich habe leider keine ahnung wie ich sowelche gleichungen lösen muss. Ich hatte einige andere aufgaben, die verstanden habe (wie z.B. e^2x=3 hier muss ich ja ln auf beiden seiten multiplizieren und dann 2x vor ln e ziehen und somit wäre ja die aufgabe gelöst).
Vielleicht kann mir ja einer eine seite oder hier zeigen, welche regeln für sowelche aufgaben wichtig sind etc..
Ich würde damit meine erste LK arbeit (morgen) erleichtern.
mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:24 So 08.10.2006 | | Autor: | ullim |
Hi Trivial,
bei Aufgabe 1, must Du alle Werte für x bestimmen, bei den cos(x)=-1 wird, denn dann ist cos(x)+1 = 0. Das sind auch die einzigen Lösungen, da [mm] e^x [/mm] ja immer [mm] \ge [/mm] 0 ist.
Bei Aufgabe 2 muss Dir ein Schreibfehler unterlaufen sein, da man [mm] e^x [/mm] im zweiten Summanden kürezen kann und dann übrig bleibt 1-4+6=0 was ja definitiv falsch ist.
mfg ullim
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:18 So 08.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Trivial!
Solltest Du hier $\bruch{1-4e^x}{e^x+6} \ = \ 0$ meinen, brauchst Du die Gleichung lediglich mit $\left(e^x+6) \ \not= \ 0$ (da $e^x>0$ !) multiplizieren.
Es verbleibt: $1-4*e^x \ = \ 0$ $\gdw$ $e^x \ = \ \bruch{1}{4}$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:54 So 08.10.2006 | | Autor: | Trivial |
Vielen herzlichen danke für die Lösungen/Informationen.
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