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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Do 07.09.2006 | | Autor: | Jade |
| Aufgabe | Fig. 147.3 zeigt für xElement(0;2) den Parabelbogen mit der Gleichung [mm] y=4-x^{2} [/mm] . Zu jedem Punkt P(u/0) mit 0 kleiner als u kleiner als 2 gibt es ein Rechteck, von dem zwei Seiten auf den Koordinatenachsen und eine Ecke auf dem Parabelbogen liegen.
a) Welches dieser Rechtecke hat den größten Flächeninhalt?
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich verstehe überhaupt nicht, wie ich so eine Aufgabe lösen soll, bzw wie ich anfange das zu lösen !?
Als Lösungsansatz wird in dem Buch angegeben, das die Zielfunktion z also [mm] z(u)=u(4-u^{2}) [/mm] ist, aber warum setzt man einfach noch ein u vor die Klammer?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:12 Do 07.09.2006 | | Autor: | Fulla |
hi Jade!
zeichne dir die funktion mal hin, nimm irgendein u und zeichne das zugehörige rechteck.
die untere, horizontale seite (auf der x-achse) hat die länge [mm]u[/mm].
die höhe des rechtecks ist [mm]y(u)=4-u^2[/mm].
also ist die fläche des rechtecks [mm]z(u)=u*(4-u^2)[/mm]
das [mm]u[/mm] vor der klammer ist also die breite des rechtecks...
das größtmögliche rechteck kannst du jetzt sicher alleine berechnen..
lieben gruß,
Fulla
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