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Größe der fläche im histogramm < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Größe der fläche im histogramm: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:30 Do 15.03.2012
Autor: delijabg

Aufgabe
Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mein benzinverbrauch x zwischen 8,8 und 9,2 (l/100km) liegen?

f(x)=
0,4 für (7,5 - 8]
0,6 für (8, - 8,5]
0,6 für (8,5 - 9]
0,4 für (9 - 9,5]
sonst 0

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mein benzinverbrauch x zwischen 8,8 und 9,2 (l/100km) liegen?

f(x)=
0,4 für (7,5 - 8]
0,6 für (8, - 8,5]
0,6 für (8,5 - 9]
0,4 für (9 - 9,5]
sonst 0

Antwort lt Lehrbuch:
P(8,8<x<9,2)= (0,2 * 0,6) + (0,2 * 0,4) = 0,2

Warum (0,2 * 0,6) + (0,2 * 0,4)????
das wären 0,2 + 0,2 sind 0,4
aber zwischen 8,8 ud 9,2 sind doch 8,8;8,9;9;9,1;9,2
das sind doch 5 werte. Also waru nicht
(0,3 * 0,6) + (0,2 * 0,4)

vielen dank für eure hilfe

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Größe der fläche im histogramm: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:54 Do 15.03.2012
Autor: Al-Chwarizmi


> Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mein benzinverbrauch x
> zwischen 8,8 und 9,2 (l/100km) liegen?
>  
> f(x)=
> 0,4 für (7,5 - 8]
>  0,6 für (8, - 8,5]
>  0,6 für (8,5 - 9]
>  0,4 für (9 - 9,5]
>  sonst 0
>  Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mein benzinverbrauch x
> zwischen 8,8 und 9,2 (l/100km) liegen?
>  
> f(x)=
> 0,4 für (7,5 - 8]
>  0,6 für (8, - 8,5]
>  0,6 für (8,5 - 9]
>  0,4 für (9 - 9,5]
>  sonst 0
>  
> Antwort lt Lehrbuch:
> P(8,8<x<9,2)= (0,2 * 0,6) + (0,2 * 0,4) = 0,2
>  
> Warum (0,2 * 0,6) + (0,2 * 0,4)????
>  das wären 0,2 + 0,2 sind 0,4
>  aber zwischen 8,8 ud 9,2 sind doch 8,8;8,9;9;9,1;9,2
>  das sind doch 5 werte. Also waru nicht
> (0,3 * 0,6) + (0,2 * 0,4)


Hallo delijabg,
                 [willkommenmr]

die Funktion f ist eine Wahrscheinlichkeitsdichte. Um die
Wahrscheinlichkeit  P(8.8<x<9.2)  zu berechnen, ist das
Integral

     [mm] $\integral_{8.8}^{9.2}f(x)\,dx$ [/mm]  

zu berechnen. In diesem Fall besteht die zu berechnende
Fläche aus zwei Rechtecken, eines über dem Intervall
(8.8 , 9.0] und das zweite über dem Intervall (9.0 , 9.2) .

LG   Al-Chw.

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