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| Aufgabe | | In die Fläche zwischen dem Graühen der Funktion [mm] f(x)=1/(x^2+1) [/mm] und der x-Achse soll ein Trapez mit zur y-Acshe parallelen Seiten gekennzeichnet werden, dessen Eckpunkte auf der x-Achse bzw. auf dem Graphen von f liegen. Die zueinander parallelen Seiten ergeben sich aus dem fest gewählten Eckpunkt A(-1|0) und einem frei wählbaren Eckpunkt B(xb|0). Wird der Punkt B entlang der x-Achse bewegt, verändert das seine Form und seinen Flächeninhalt. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Trapezes für verschiedene Werte xb! |
Wie lässt der Flächeninhalt nun berechnen? Na klar mit 1/2(a+c)h.
Seite a is der Abstand zwischen A und B, wie lassen sich jedoch c und h brechnen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:13 So 06.04.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
leider habe ich kein Programm mit dem ich dir dein Problem jetzt veranschaulichen könnte. Also muss es ohne Skizze funktionieren.
Vielleicht machst du dir erst einmal eine Skizze bevor du weiter liest.
Wikipedia: Die Höhe h des Trapezes ist der Abstand zwischen den zwei parallelen Seiten.
Deine parallelen Seiten ergeben sich aus
i) dem fest gewählten Eckpunkt A(-1|0)
ii) einem frei wählbaren Eckpunkt B(xb|0).
Also ist h der Abstand zwischen den beiden Punkten.
Seite a ist dann die parallele Seite, die durch den fest gewählten Eckpunkt A(-1|0) gegeben ist. Deren Höhe kannst du ausrechnen, indem du f(-1) berechnest.
Analog ist Seite c die parallele Seite, die durch einen frei wählbaren Eckpunkt B(xb|0) gegeben ist. Deren Höhe ergibt sich aus f(xb).
MfG barsch
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