Grenzwertsätze für Folgen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:51 Sa 14.10.2006 | | Autor: | kris1989 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Grenzwert der Folge (cn) mit Hilfe der Grenzwertsätze
e) [mm] (3n+1)/(4n+(-1)^n) [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.Es wäre sehr nett wenn mir jemand zumindest einen Lösungsansatz geben könnte. Besser wäre natrlich die Lösung der ganzen Aufgabe.
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Ja hallo kris!
Hier mal der Lösungsweg:
[mm] \bruch{n(3+\bruch{1}{n}}{n(4+\bruch{(-1)^n}{n}}
[/mm]
Kürze das n raus.
Wenn jetzt
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] cn
gefragt ist, dann kannst du sehen weil die n's im Nenner sind, der ganze Bruch gegen Null läuft. [mm] (-1)^n [/mm]
bleibt vom Betrag her immer ein, weil aber auch ein n im Nenner steht, wir auch dieser Bruch vom Betrag her gegen Null laufen.
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] cn = [mm] \bruch{3}{4}
[/mm]
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Ja hallo kris!
Hier mal der Lösungsweg:
[mm] \bruch{n(3+\bruch{1}{n}}{n(4+\bruch{(-1)^n}{n}}
[/mm]
Kürze das n raus.
Wenn jetzt
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] cn
gefragt ist, dann kannst du sehen dass die n's, die in den Nennern sind, die einzelnen Brüche gegen Null laufen lassen.
[mm] (-1)^n [/mm] bleibt vom Betrag her immer eins, weil aber auch dort ein n im Nenner steht, wird auch dieser Bruch vom Betrag her gegen Null laufen.
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] cn = [mm] \bruch{3}{4}
[/mm]
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Ja hallo kris!
Hier mal der Lösungsweg:
[mm] \bruch{n(3+\bruch{1}{n})}{n(4+\bruch{(-1)^n}{n}}
[/mm]
Kürze das n raus.
Wenn jetzt
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] cn
gefragt ist, dann kannst du sehen dass die n's, die in den Nennern sind, die einzelnen Brüche gegen Null laufen lassen.
[mm] (-1)^n [/mm] bleibt vom Betrag her immer eins, weil aber auch dort ein n im Nenner steht, wird auch dieser Bruch vom Betrag her gegen Null laufen.
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] cn = [mm] \bruch{3}{4}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:51 Sa 14.10.2006 | | Autor: | kris1989 |
Hey ich danke dir jetzt hab ich es verstanden, ist ja eigentlich ganz logisch so wie du es erklärt hast.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:00 Sa 14.10.2006 | | Autor: | jackiechan |
Da bin ich froh! So jetzt hast du wenigstens Zeit um etwas anständiges zu machen hehehe.
Grüsse jackie
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