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Forum "Schul-Analysis" - Grenzwertsätze

Grenzwertsätze < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe

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Grenzwertsätze: Aufgabe

Status:	(Frage) reagiert/warte auf Reaktion
Datum:	22:01 Sa 19.03.2005
Autor:	Spankoletto

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hi,

ich habe ein ganz ganz ganz großes Problem bei einer Aufgabe mit der ich echt nicht zurecht komme. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Denn dies ist etwas was ich nicht kapiere.

Beweisen Sie folgenden Sonderfall der Grenzwertsätze:

[mm] \lim_{n \to \infty}(k [/mm] + [mm] a_n) [/mm] = k + [mm] \lim_{n \to \infty}x_n [/mm]

Gruß

Spankoletto

Bezug

Grenzwertsätze: (Zu einfache?) Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	09:41 So 20.03.2005
Autor:	Loddar

Hallo Spankoletto!

Zunächst einmal [willkommenmr]

!!

> Beweisen Sie folgenden Sonderfall der Grenzwertsätze:
> [mm]\lim_{n \to \infty}(k + a_n) = k + \lim_{n \to \infty}x_n[/mm]

Ich nehme mal an, auf der rechten Seite soll auch stehen:
$... \ = \ k + [mm] \lim_{n \to \infty}\red{a}_n$ [/mm]

Du schreibst "Sonderfall der Grenzwertsätze"...
Darfst Du dann folgenden Grenzwertsatz, wie z.B. [mm] $\lim_{n \to \infty} \left(a_n \pm b_n\right) [/mm] \ = \ [mm] \lim_{n \to \infty} a_n \pm \lim_{n \to \infty} b_n$, [/mm] als bewiesen voraussetzen und anwenden?

Denn damit geht's doch sehr schnell:

[mm] $\lim_{n \to \infty} \left(k \ + \ a_n\right) [/mm] \ = \ [mm] \lim_{n \to \infty} [/mm] k \ + \ [mm] \lim_{n \to \infty} a_n [/mm] \ = \ k \ + \ [mm] \lim_{n \to \infty} a_n$ [/mm]

Oder mache ich mir es gerade zu leicht